2024年辽宁省凌源市实验中学高二数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年辽宁省凌源市实验中学高二数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是A.B.C.D.2、在等比数列{an}中，a1=8，a4=64，则a3等于（）A.16B.16或-16C.32D.32或-323、在等比数列中，若是函数的极值点，则的值是（）A.B.C.D.4、在四棱锥中，分别为的中点，则（）A.B.C.D.5、若方程表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于（）A.B.C.D.6、过双曲线Ω：(a＞0，b＞0)右焦点F作x轴的垂线，与Ω在第一象限的交点为M，且直线AM的斜率大于2，其中A为Ω的左顶点，则Ω的离心率的取值范围为()A.(1,3)B.(3，＋∞)C.(1,)D.(，＋∞)7、直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.8、某班新学期开学统计新冠疫苗接种情况，已知该班有学生45人，其中未完成疫苗接种的有5人，则该班同学的疫苗接种完成率为（）A.B.C.D.9、已知椭圆C：的左，右焦点，过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点．其中M在第一象限．，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.10、已知空间、、、四点共面，且其中任意三点均不共线，设为空间中任意一点，若，则（）A.2B.C.1D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、在空间直角坐标系Oxyz中，点在x，y，z轴上的射影分别为A，B，C，则四面体PABC的体积为______________.12、不等式的解集是________.13、已知命题，则命题的的否定是___________.14、写出一个离心率且焦点在轴上的双曲线的标准方程________,并写出该双曲线的渐近线方程________15、设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝__________.16、已知正三棱台上、下底面边长分别为1和2，高为1，则这个正三棱台的体积为______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆的离心率是，且过点.直线与椭圆相交于两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的面积的最大值；（Ⅲ）设直线，分别与轴交于点，.判断，大小关系，并加以证明.18、为落实国家扶贫攻坚政策，某地区应上级扶贫办的要求，对本地区所有贫困户每年年底进行收入统计，下表是该地区贫困户从2017年至2020年的收入统计数据：（其中y为贫困户的人均年纯收入）年份2017年2018年2019年2020年年份代码1234人均年纯收入y/百元25283235（1）在给定的坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图；（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计A贫困户在年能否脱贫.（注：假定脱贫标准为人均年纯收入不低于元）参考公式：，参考数据：，.19、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.军营所在区域可表示为.（1）求“将军饮马”的最短总路程；（2）因军情紧急，将军来不及饮马，直接从A点沿倾斜角为45°的直线路径火速回营，已知回营路径与军营边界的交点为M，N，军营中心与M，N连线的斜率分别为，，试求的值.20、已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，点M在抛物线C的准线上，MF⊥AB，S△AFM＝λS△BFM（1）当λ＝3时，求|AB|的值；（2）当λ∈[]时，求|+|的最大值21、为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时.求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】焦点在轴上的是C和D，渐近线方程为，故选C考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质2、答案：C【解析】首先根据a4=a1q3，求得q=2，再由a3=即可得解.【详解】由a4=a1q3，得q3=8，即q=2，所以a3==32.故选：C3、答案：B【解析】根据导数的性质求出函数的极值点，再根据等比数列的性质进行求解即可.【详解】，当时，单调递增，当时，单调递减，当时，单调递