2024年甘肃省白银市九中高二数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024年甘肃省白银市九中高二数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球3个，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次取得白球的概率为（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.752、阿波罗尼斯约公元前年证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P与A，B距离之比满足：，当P、A、B三点不共线时，面积的最大值是（）A.B.2C.D.3、甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人各射击一次恰有一人中靶的概率为（）A.0.26B.0.28C.0.72D.0.984、变量，之间有如下对应数据：3456713111087已知变量与呈线性相关关系，且回归方程为，则的值是（）A.2.3B.2.5C.17.1D.17.35、已知函数是定义在上奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（）A.B.C.D.6、某手机上网套餐资费：每月流量500M以下（包含500M），按20元计费；超过500M，但没超过1000M（包含1000M）时，超出部分按0.15元/M计费；超过1000M时，超出部分按0.2元/M计费，流量消费累计的总流量达到封顶值（15GB）则暂停当月上网服务.若小明使用该上网套餐一个月的费用是100元，则他的上网流量是（）A.800MB.900MC.1025MD.1250M7、直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A.B.C.D.8、已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.9、我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位（1533-1606年）所著.该书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”.其意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且下一层灯数是上一层的2倍，则可得塔的最顶层共有灯几盏？”.若改为“求塔的最底层几盏灯？”，则最底层有（）盏.A.192B.128C.3D.110、已知双曲线的实轴长为10，则该双曲线的渐近线的斜率为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、经过点，圆心在x轴正半轴上，半径为5的圆的方程为________12、已知函数的单调递减区间是，则的值为______.13、已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：平行，则双曲线C的离心率是______14、曲线在点处的切线方程是______.15、在等比数列中，已知，则__________16、若点为圆上的一个动点，则点到直线距离的最大值为________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18、（1）求过点，且与直线垂直的直线方程；（2）甲，乙，丙等7名同学站成一排，若甲和乙相邻，但甲乙二人都不和丙相邻，则共有多少种不同排法？19、已知两条直线，.设为实数，分别根据下列条件求的值.（1）；（2）直线在轴、轴上截距之和等于.20、已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知过的直线l交椭圆C于A、B两点，试探究在平面内是否存在定点Q，使得是一个确定的常数？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由21、“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图1所示：（1）利用图1，求网民消费金额的平均值和中位数；（2）把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关.男女合计30合计45附表：P(χ2≥k0)0.100.050.012.7063.8416.635参考公式：χ2＝.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】求出第一次取得红球的事件、第一次取红球第二次取白球的事件概率，再利用条件概率公式计算作答.【详解】记“第一次取得红球”为事件A，“第二次取得白球”为事件B，则，，于是得，所以在第一次取得红球的条件下，第二次取得白球的概率为0.6.故选：C2、答案：C【解析】根据给定条件建立平面直角坐标系，求出点P的轨迹方程，探求点P与直线AB的最大距离即可计算作答.【详解】依题意，以线段AB的中点为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，如图，则，，设，因，则，化简整理得：，因此，点P的轨迹是以点为圆心，为半径的圆，点P不在x轴上时，与点A，B可构成三角形，当点P到直线(轴)的距离最大时，的面积最大，显然，点P到轴的最大距离为，此时，