2024年甘肃省白银市会宁一中高二数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024年甘肃省白银市会宁一中高二数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知集合，集合或，是实数集，则（）A.B.C.D.2、设各项均为正项的数列满足，，若，且数列的前项和为，则（）A.B.C.5D.63、圆与圆的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离4、直线的倾斜角，则其斜率的取值范围为（）A.B.C.D.5、已知双曲线，过其右焦点作渐近线的垂线，垂足为，延长交另一条渐近线于点A.已知为原点，且，则（）A.B.C.D.6、一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在时的瞬时速度为（）A.4B.12C.15D.217、已知，，若不等式恒成立，则正数的最小值是（）A.2B.4C.6D.88、已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A或1B.或C.D.19、设数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列，且，则（）A.255B.257C.127D.12910、已知，数列，，，与，，，，都是等差数列，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为___________.12、如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，则点P到另一个焦点的距离为____13、已知双曲线的右焦点为，过点作轴的垂线，在第一象限与双曲线及其渐近线分别交于，两点.若，则双曲线的离心率为___________.14、若函数在x=1处的切线与直线y=kx平行，则实数k=___________.15、如图，在平行六面体中，设，N是的中点，则向量_________．（用表示）16、在数列中，满足，则________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、2021年7月25日，在东京奥运会自行车公路赛中，奥地利数学女博士安娜·基秣崔天以3小时52分45秒的成绩获得冠军，震惊了世界！广大网友惊呼“学好数理化，走遍天下都不怕”．某市对中学生的体能测试成绩与数学测试成绩进行分析，并从中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：体能一般体能优秀合计数学一般5050100数学优秀4060100合计90110200（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关？（结果精确到小数点后两位）（2）①现从抽取的数学优秀的人中，按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出4人，求其中至少有2人是“体能优秀”的概率；②将频率视为概率，以样本估计总体，从该市中学生中随机抽取10人参加座谈会，记其中“体能优秀”的人数为X，求X的数学期望和方差参考公式：，其中参考数据：0.150.100.050.250.0102.0722.7063.8415.0246.63518、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.（1）求角B的大小；（2）若，，且，求a.19、已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值和最小值.20、△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（1）求角B的大小；（2）若△不为钝角三角形，且，，求△的面积21、已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点.（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】先化简集合，再由集合的交集、补集运算求解即可【详解】，或，故故选：A2、答案：D【解析】由利用因式分解可得，即可判断出数列是以为首项，为公差的等差数列，从而得到数列，数列的通项公式，进而求出【详解】等价于，而，所以，即可知数列是以为首项，为公差的等差数列，即有，所以，故故选：D3、答案：C【解析】写出两圆的圆心和半径，求出圆心距，发现与两圆的半径和相等，所以判断两圆外切【详解】圆的标准方程为：，所以圆心坐标为，半径；圆的圆心为，半径，圆心距，所以两圆相外切故选：C4、答案：B【解析】根据倾斜角和斜率的关系，确定正确选项.【详解】直线的倾斜角为，则斜率为，在上为增函数.由于直线的倾斜角，所以其斜率的取值范围为，即.故选：B【点睛】本小题主要考查倾斜角和斜率的关系，属于基础题.5、答案：C【解析】画出图象，结合渐近线方程得到，，进而得到，结合渐近线的斜率及角度关系，列出方程，求出，从而求出.【详解】渐近线为，如图，过点F作FB垂直于点B，交于点A，则到渐近线距离为，则，又，由勾股定理得：，则，又，，所以，解得：，所以.故选：C6、答案：B【解析】由瞬时变化率的定义，代入公式求解计算.【详解】由题意，该质点在时的瞬时速度为.故选：B7、答案：B【解析】由基本不等式求出的最小值，只