2024年辽宁省凌源市实验中学高二数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024年辽宁省凌源市实验中学高二数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、如图为某几何体的三视图，则该几何体中最大的侧面积是（）A.B.C.D.2、若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的倍，则等于A.B.1C.D.23、某工厂去年的电力消耗为千瓦，由于设各更新，该工厂计划每年比上一年的电力消耗减少，则从今年起，该工厂第5年消耗的电力为（）A.m千瓦B.m千瓦C.m千瓦D.m千瓦4、将数列中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列，，，…，则以下结论中正确的是（）A.第10个括号内的第一个数为1025B.2021在第11个括号内C.前10个括号内一共有1025个数D.第10个括号内的数字之和5、“”是“直线与圆相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、已知函数，若，则等于（）A.B.1C.ln2D.e7、已知命题“若，则”，命题“若，则”，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.8、设为等差数列的前项和，若，，则公差的值为（）A.B.2C.3D.49、双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.B.C.D.10、已知正实数x，y满足4x+3y＝4，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知，，若，则_________.12、我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，则a=______________13、已知双曲线：的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的渐近线方程为__________14、已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点坐标是，则该抛物线的标准方程为___________15、设、分别是椭圆的左、右焦点．若是该椭圆上的一个动点，则的最大值为_____16、以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是__________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.18、在平面直角坐标系中，动点到点的距离等于点到直线的距离.（1）求动点的轨迹方程；（2）记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，在轴上是否存在一点，使若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.19、已知函数，当时，有极大值3（1）求的值；（2）求函数的极小值20、已知是公比不为1的等比数列，，且为的等差中项.（1）求的公比；（2）求的通项公式及前n项和.21、已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0交点，且与直线x+y﹣2＝0垂直（1）求直线l的方程；（2）若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】由三视图还原原几何体，确定几何体的结构，计算各面面积可得【详解】由三视图，原几何体是三棱锥，平面，，尺寸见三视图，，，故选：B2、答案：D【解析】根据抛物线的定义及题意可知3x0=x0+,得出x0求得p，即可得答案【详解】由题意，3x0=x0+，∴x0=∴∵p＞0，∴p=2.故选D【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题3、答案：D【解析】根据等比数列的定义进行求解即可.【详解】因为去年的电力消耗为千瓦，工厂计划每年比上一年的电力消耗减少，所以今年的电力消耗为，因此从今年起，该工厂第5年消耗的电力为，故选：D4、答案：D【解析】由第10个括号内的第一个数为数列的第512项，最后一个数为数列的第1023项，进行分析求解即可【详解】由题意可得，第个括号内有个数，对于A，由题意得前9个括号内共有个数，所以第10个括号内的第一个数为数列的第512项，所以第10个括号内的第一个数为，所以A错误，对于C，前10个括号内共有个数，所以C错误，对于B，令，得，所以2021为数列的第1011项，由AC选项的分析可得2021在第10个括号内，所以B错误，对于D，因为第10个括号内的第一个数为，最后一个数为，所以第10个括号内的数字之和为，所以D正确，故选：D【点睛】关键点点睛：此题考查数列的综合应用，解题的关键是由题意确定出第10个括号内第一个数和最后一个数分别对应数列的哪一项，考查分析问题的能力，属于较难题5、答案：A【解析】根据题意，结合直线与圆的位