2024年河南省联盟高二数学期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年河南省联盟高二数学期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知数列的前n项和为，，，则（）A.B.C.D.2、已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3、不等式表示的平面区域是一个（）A.三角形B.直角三角形C.矩形D.梯形4、已知，，，若，，共面，则λ等于（）A.B.3C.D.95、已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A.-=1B.-=1C.-=1D.-=16、已知等差数列满足，则其前10项之和为（）A.140B.280C.68D.567、已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线AB上，且，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为()A.B.－C.D.8、已知圆：，圆：，则两圆的位置关系为（）A.外离B.外切C.相交D.内切9、“直线的斜率不大于0”是“直线的倾斜角为钝角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、已知点是椭圆上一点，点，则的最小值为A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、点到直线的距离为________.12、如图，长方体中，，，，，分别是，，的中点，则异面直线与所成角为__.13、已知数列前n项和为，且.（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；（2）在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答.已知数列满足___________，求的前n项和.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.14、在下列所示电路图中，下列说法正确的是____(填序号)（1）如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；（2）如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；（3）如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；（4）如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件15、日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断増加.已知将吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为.则净化到纯净度为时所需费用的瞬时变化率是净化到纯净度为时所需费用的瞬时变化率的___________倍，这说明，水的纯净度越高，净化费用增加的速度越___________（填“快”或“慢”）.16、曲线在点M(π，0)处的切线方程为________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知抛物线C的方程为：，点（1）若直线与抛物线C相交于A、B两点，且P为线段AB的中点，求直线的方程.（2）若直线过交抛物线C于M，N两点，F为抛物线C的焦点，求的最小值18、阅读本题后面有待完善的问题，在下列三个条件：①，②，③中选择一个作为条件，补充在题中横线处，使问题完善，并解答你构造的问题.（如果选择多个关系并分别解答，在不出现逻辑混乱的情况下，按照第一个解答给分）.问题：已知命题，，命题___________，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19、已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和20、已知等比数列的公比，且，的等差中项为5，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21、已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求的值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】根据给定递推公式求出即可计算作答.【详解】因数列的前n项和为，，，则，，，所以.故选：D2、答案：D【解析】设直线倾斜角为，则，即可求出.【详解】设直线的倾斜角为，则，又因为，所以.故选：D.3、答案：D【解析】作出不等式组所表示平面区域，可得出结论.【详解】由可得或，作出不等式组所表示的平面区域如下图中的阴影部分区域所示：由图可知，不等式表示的平面区域是一个梯形.故选：D.4、答案：C【解析】由，，共面，设，列方程组能求出λ的值【详解】∵，，共面，∴设(实数m、n)，即，∴，解得故选：C5、答案：A【解析】由题意得，双曲线的焦距为，即，又双曲线的渐近线方程为，点在的渐近线上，所以，联立方程组可得，所以双曲线的方程为考点：双曲线的标准方程及简单的几何性质6、答案：A【解析】根据等差数列的性质，可得，结合等差数列的求和公式，即可求解.【详解】由题意，等差数列满足，根据等差数列的性质，可得，所以数列的前10项和为.故选：A.7、答案：B【解析】设D(x，y，z)，根据求出D(，，0)，再根据CD⊥AB得·＝2(－λ)＋λ－3(－1－λ)＝0，解方程即得λ的值.【详解】设D(x，y，z)，则＝(x＋1，y－1，z－2)，＝(2，－1，－3)，＝(1－x，－y，－1－z)，∵＝2，∴∴∴D(，，0)，＝