2024年河南省联盟高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年河南省联盟高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（）A.B.C.D.2、已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A.B.3C.6D.3、已知为虚数单位，复数是纯虚数，则（）A.B.4C.3D.24、若数列为等比数列，且，，则（）A.8B.16C.32D.645、关于x的方程在内有解，则实数m的取值范围（）A.B.C.D.6、过双曲线（，）的左焦点作圆：的两条切线，切点分别为，，双曲线的左顶点为，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.7、定义域为的函数满足，且的导函数，则满足的的集合为A.B.C.D.8、已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、函数f(x)＝－1＋lnx，对∀x0，f(x)≥0成立，则实数a的取值范围是（）A(－∞，2]B.[2，＋∞)C.(－∞，1]D.[1，＋∞)10、设各项均为正项的数列满足，，若，且数列的前项和为，则（）A.B.C.5D.6二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、九连环是中国的一种古老智力游对，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）.现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列满足，，则___________.12、已知定点，，P是椭圆上的动点，则的的最小值为______.13、设函数满足，则______.14、若展开式的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项的值是__________.15、如图，将一个正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，若该棱锥的体积为，则该正方体的边长为___________.16、若平面法向量，直线的方向向量为，则与所成角的大小为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为．若对恒成立．求正整数m的最大值18、已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.19、已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，若恒成立，求实数a的取值范围20、已知二次函数.（1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.（2）解关于的不等式（其中）.21、如图，在三棱锥中，平面，，，为的中点.（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由题意得当时，，根据题意作出函数的部分图象，再结合图象即可求出答案【详解】解：当时，，又，∴当时，，∴在上单调递增，在上单调递减，且；又，则函数图象每往右平移两个单位，纵坐标变为原来的倍，作出其大致图象得，当时，由得，或，由图可知，若对任意，都有，则，故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象变换，考查数形结合思想，属于中档题2、答案：C【解析】利用椭圆和双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示，再利用均值不等式得到答案【详解】设椭圆长轴，双曲线实轴，由题意可知：，又，，两式相减，可得：，，.，，当且仅当时取等号，的最小值为6，故选：C【点睛】本题考查了椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示是解题的关键，意在考查学生的计算能力3、答案：C【解析】化简复数得，由其为纯虚数求参数a，进而求的模即可.【详解】由纯虚数，∴，解得：，则，故选：C4、答案：B【解析】设等比数列的公比为，根据等比数列的通项公式得到，即可求出，再根据计算可得；【详解】解：设等比数列公比为，因为、，所以，所以；故选：B5、答案：A【解析】当时，显然不成立，当时，分离变量，利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解.【详解】当时，可得显然不成立；当时，由于方程可转化为，令，可得，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，所以当时，函数取唯一的极大值，也是最大值，所以，所以，即，所以实数m的取值范围.故选：A.6、答案：C【解析】根据，，可以得到，从而得到与的关系式，再由，，的关系，进而可求双曲线的渐近线方程【详解】解：由，，则是圆的切线，，，，所以，因为双曲线的渐近线方程为，即为故选：C7、答案：B【解析】利用2f(x)<x＋1构造函数g(x)＝2f(x)－x－1，进而可得g′(x)＝2f′(x)－