2024年河南省联盟高二数学期末检测模拟试题含解析.docx

2024年河南省联盟高二数学期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、为了了解某地区的名学生的数学成绩，打算从中抽取一个容量为的样本，现用系统抽样的方法，需从总体中剔除个个体，在整个过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为（）A.B.C.D.2、如图，在正方体中，点E是上底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.3、如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（）A.B.2.8C.D.2.94、已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线l交椭圆C于M，N两点，则的周长为（）A.3B.4C.6D.85、经过直线与直线的交点，且平行于直线的直线方程为（）A.B.C.D.6、双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.2B.5C.D.7、已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则公比()A.B.2C.2或D.48、将数列中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列，，，…，则以下结论中正确的是（）A.第10个括号内的第一个数为1025B.2021在第11个括号内C.前10个括号内一共有1025个数D.第10个括号内的数字之和9、已知等差数列的前n项和为Sn，首项a1=1，若，则公差d的取值范围为（）A.B.C.D.10、中秋节吃月饼是我国的传统习俗，若一盘中共有两种月饼，其中5块五仁月饼、6块枣泥月饼，现从盘中任取3块，在取到的都是同种月饼的条件下，都是五仁月饼的概率是（）AB.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、双曲线的右焦点到C的渐近线的距离为，则C渐近线方程为______12、如图，把椭圆的长轴八等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于，，，七个点，是椭圆的一个焦点，则的值为__________13、根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示，从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器，则该光线经过的路程为___________.14、抛物线上一点到其焦点的距离为，则的值为______15、已知圆，圆，则两圆的公切线条数是___________.16、已知直线和互相平行，则实数的值为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点（1）求与所成角的大小；（2）求与平面所成角的余弦值18、已知等差数列公差不为0，且成等比数列.（1）求数列的通项公式及其前n项和；（2）记，求数列的前n项和.19、已知定点，动点满足，设点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）若点分别是圆和轨迹上的点，求两点间的最大距离.20、如图所示，已知定点为曲线上一个动点，求线段中点的轨迹方程.21、从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得，，，（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式中，，，其中，为样本平均值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】根据每个个体被抽取的概率都是相等的、被剔除的概率也都是相等的，分别由剔除的个数和抽取的样本容量除以总体个数即可求解.【详解】根据系统抽样的定义和方法可知：每个个体被抽取的概率都是相等的，每个个体被剔除的概率也都是相等的，所以每个个体被剔除的概率为，每个个体被抽取的概率为，故选：D.2、答案：B【解析】建立空间直角坐标系，利用向量夹角求解.【详解】以为原点，为轴正方向建立空间直角坐标系如图所示，设正方体棱长为2，所以，所以异面直线与所成角的余弦值为.故选：B3、答案：C【解析】根据题意作出辅助线直接求解即可.【详解】如图所示，由题意可知，在中，取的中点，连接，所以，，又因为，所以，所以即相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为.故选：C4、答案：D【解析】由的周长为，结合椭圆的定义，即可求解.【详解】由题意，椭圆，可得，即，如图所示，根据椭圆的定义，可得的