2024年河南省联盟高二数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年河南省联盟高二数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设是周期为2的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.2、函数的值域为（）A.B.C.D.3、在中，角、、的对边分别是、、，若．则的大小为（）A.B.C.D.4、已知正方形的四个顶点都在椭圆上，若的焦点F在正方形的外面，则的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.5、设椭圆（）的左焦点为F，O为坐标原点．过点F且斜率为的直线与C的一个交点为Q（点Q在x轴上方），且，则C的离心率为（）A.B.C.D.6、已知函数，则的单调递增区间为（）.A.B.C.D.7、将一枚骰子先后抛掷两次，若先后出现的点数分别记为a，b，则直线到原点的距离不超过1的概率是（）A.B.C.D.8、如图，，是平面上两点，且，图中的一系列圆是圆心分别为，的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，A，B，C，D，E是图中两组同心圆的部分公共点.若点A在以，为焦点的椭圆M上，则（）A.点B和C都在椭圆M上B.点C和D都在椭圆M上C.点D和E都在椭圆M上D.点E和B都在椭圆M上9、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10、已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知圆，以点为中点的弦所在的直线的方程是___________12、若，，，四点中恰有三点在椭圆上，则椭圆C的方程为________.13、圆和圆的公切线的条数为______14、已知平面的法向量分别为，，若，则的值为___15、抛物线的焦点坐标为_____.16、设是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小_____.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某公司有员工人，对他们进行年龄和学历情况调查，其结果如下：现从这名员工中随机抽取一人，设“抽取的人具有本科学历”，“抽取的人年龄在岁以下”，试求：（1）；（2）；（3）.18、已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0的交点，且与直线x+y﹣2＝0垂直（1）求直线l的方程；（2）若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程19、已知，，（1）若，为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围20、设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知，S2=-3.（1）求{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn.21、某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，出现故障时需1名工人进行维修，且每台机器是否出现故障是相互独立的，每台机器出现故障的概率为（1）若出现故障的机器台数为X，求X的分布列；（2）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障时能及时维修，都产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂在雇佣维修工人时，要保证在任何时刻多台机器同时出现故障能及时进行维修的概率不小于90%，雇佣几名工人使该厂每月获利最大？参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由周期函数得，再由奇函数的性质通过得结论【详解】∵函数是周期为2的周期函数，∴，而，又函数为奇函数，∴．故选A【点睛】本题考查函数的周期性与奇偶性，属于基础题．此类题型，求函数值时，一般先用周期性化自变量到已知区间关于原点对称的区间，然后再由奇函数性质求得函数值2、答案：C【解析】根据基本不等式即可求出【详解】因为，当且仅当时取等号，所以函数的值域为故选：C3、答案：B【解析】利用余弦定理结合角的范围可求得角的值，再利用三角形的内角和定理可求得的值.【详解】因为，则，则，由余弦定理可得，因为，则，故.故选：B.4、答案：C【解析】如图由题可得，进而可得，即求.【详解】如图根据对称性，点D在直线y=x上，可设，则，∴，可得，，即，又解得.故选：C.5、答案：D【解析】连接Q和右焦点，可知|OQ|＝，可得∠FQ＝90°，由得，写出两直线方程，联立可得Q点坐标，Q点坐标代入椭圆标准方程可得a、b、c关系﹒【详解】设椭圆右焦点为，连接Q，∵，，∴|OQ|＝，∴∠FQ＝90°，∵，∴，FQ过F(－c，0)，Q过(c，0)，则，由，∵Q在椭圆上，∴，又，解得，∴离心率故选：D6、答案：D【解析】利用导数分析函数单调性【详解】的定义域为，，令，解得故的单调递增区间为故选：D7、答案：C【解析】先由条件得出a，b满足，得出满足的基本事件数，再求出总的基本事件数，从而可得答案.【详解】直线到原点的距离不超过1，则所以当时，可以为5，6当时