2024年德宏市重点中学高二数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024年德宏市重点中学高二数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线2、已知直线和互相平行，则实数（）A.B.C.或D.或3、在等差数列中，已知，则数列的前6项之和为（）A.12B.32C.36D.724、抛物线准线方程为()A.B.C.D.5、“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、中国大运河项目成功人选世界文化遗产名录，成为中国第46个世界遗产项目，随着对大运河的保护与开发，大运河已成为北京城市副中心的一张亮丽的名片，也成为众多旅游者的游览目的地．今有一旅游团乘游船从奥体公园码头出发顺流而下至漕运码头，又立即逆水返回奥体公园码头，已知游船在顺水中的速度为，在逆水中的速度为，则游船此次行程的平均速度V与的大小关系是（）A.B.C.D.7、函数在区间上的最小值是（）A.B.C.D.8、（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A.B.C.D.9、在等差数列中，已知，则数列的前6项之和为（）A.12B.32C.36D.3710、若圆与圆相切，则的值为（）A.B.C.或D.或二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、2021年7月，某市发生德尔塔新冠肺炎疫情，市卫健委决定在全市设置多个核酸检测点对全市人员进行核酸检测.已知组建一个小型核酸检测点需要男医生1名，女医生3名，每小时可做200人次的核酸检测，组建一个大型核酸检测点需要男医生3名，女医生3名.每小时可做300人次的核酸检测.某三甲医院决定派出男医生10名、女医生18名去做核酸检测工作，则这28名医生需要组建________个小型核酸检测点和________个大型核酸检测点，才能更高效的完成本次核酸检测工作.12、圆关于直线对称的圆的方程为______13、已知向量，，若，则实数=________.14、某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高.现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点，从A测得点M的仰角，点C的仰角，测得，，已知另一座山高米，则山高_______米.15、已知点为双曲线，右支上一点，，为双曲线的左、右焦点，点为线段上一点，的角平分线与线段交于点，且满足，则________；若为线段的中点且，则双曲线的离心率为________16、已知正三角形边长为a，则该三角形内任一点到三边的距离之和为定值.类比上述结论，在棱长为a的正四面体内，任一点到其四个面的距离之和为定值_____.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围18、已知椭圆左右焦点分别为，，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值为1.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于M，N两点，求的取值范围.19、已知函数（1）当时，求的单调递减区间；（2）若关于的方程恰有两个不等实根，求实数的取值范围20、在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目设首项为2的数列的前n项和为，前n项积为，且（1）求数列的通项公式；（2）求的值21、已知等比数列满足，.（1）求数列的前8项和；（2）求数列的前项积.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】首先建立平面直角坐标系，然后结合数量积定义求解其轨迹方程即可.【详解】设，以AB中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，则：，设，可得：，从而：，结合题意可得：，整理可得：，即点C的轨迹是以AB中点为圆心，为半径的圆.故选：A.【点睛】本题主要考查平面向量及其数量积的坐标运算，轨迹方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2、答案：C【解析】根据题意，结合两直线的平行，得到且，即可求解.【详解】由题意，直线和互相平行，可得且，即且，解得或.故选：C.3、答案：C【解析】利用等差数列的求和公式结合角标和定理即可求解.【详解】解：等差数列中，所以等差数列的前6项之和为：故选：C.4、答案：D【解析】由抛物线的准线方程即可求解【详解】由抛物线方程得：．所以，抛物线的准线方程为故选D【点睛】本题主要考查了抛物线的准线方程，属于基础题5、答案：B【解析】根据充分条件和必要条件的概念即可判断.【详解】∵，∴“”是“”的必要不充分条件.故选：B.6、答案：A【解析】求出平均速度V，进而结合基本不等式求得答案.【详解】易知，设奥运公园码头到漕运码头之间的距离为1，则游船顺流而下的时间为，逆流而上的时间