九年级(上)期中数学试卷附试卷答案.pdf

九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）

A．B．C．D．

2．在平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣的图象分布在（）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
3．已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则x的值为

（）

A．3B．4C．5D．6

4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）

A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=9

5．如图所示，在⊙O中，OB⊥OC于点O，则∠BAC的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°
6．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做
好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中

有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）

A．300条B．380条C．400条D．420条

（）

7．二次函数y=（x+1）（x﹣3）的图象的对称轴是（）

A．直线x=1B．直线x=2C．直线x=3D．直线x=﹣1

8．如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）

A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形

C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形
9．如图，先将一张长方形的纸沿虚线对折，再对折，然后按图中虚线剪下，将

剪下的纸展开，一定可以得到一个（）

A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形
10．下列四个函数中，在各自的自变量的取值范围内，函数值y随x值的增大而

增大的函数是（）

A．y=﹣xB．y=3﹣2xC．y=（x＞0）D．y=x2（x＞0）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．方程x2=2x的根为．

12．如图，某斜坡的坡度为i=1：，则该斜坡的坡角的大小是度．

13．二次函数y=2（x+3）2的图象向平移个单位长度就可以得到二次函

数y=2x2的图象．
14．如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，

DE=2，那么AD•BC=．

（）

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（1）计算：|﹣2|﹣2sin30°+（﹣）2+（tan45°）﹣1

（2）解方程：2x2﹣5x﹣3=0．

16．已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+1=0有两个相等的实数根，求k

的值．
17．如图，甲、乙两楼的距离AC=30cm，甲楼高AB=40m，自甲楼楼顶的B处看
乙楼楼顶的D处，仰角为28°，求乙楼的高CD的长．（结果精确到0.1m，参考

数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

18．如图所示，小明和小亮用转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起能配成紫

色）小明转动的A盘被等分成4个扇形，小亮转动的B盘被等分成3个扇形，

两人分别转动转盘一次．
（1）请用列表或画树状图的方法求两人转动转盘得到的两种颜色能配成紫色的

概率；
（2）两人转动转盘得到的两种颜色若能配成紫色则小明获胜，否则小亮获胜，

这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于A（﹣1，2），B（2，m）两点，连接OA，OB．

（1）分别求这两个函数的表达式；

（）

（2）直接写出使得一次函数y=kx+b的值大于反比例函数y=的值的x的取值范

围，并求出△OAB的面积．

20．如图，在⊙O中，直径AB=4，点C在⊙O上，且∠AOC=60°，连接BC，点P
在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥

OM交于点Q．

（1）求BC的长；

（2）当PQ∥AB时，求PQ的长；
（3）点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，

并说明理由．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．已知方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m，n，则代数式4m+2（n﹣m）﹣1的

值为．

22．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称

轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②b2＞4ac；③b=﹣2a；④a+b+c=0，

其中正确结论的番号是．

（）

23．现从四个数1，2，﹣1，﹣3中任意选出两个不同的数，分别作为函数y=ax2+bx
中a，b的值，那么所得抛物线中，满足开口向下且对称轴