2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学第一学期期末联考模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知是函数的导函数，则（）A0B.2C.4D.62、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，且，点是的右支上一点，且，，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.3、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.4、设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、已知函数，若对任意两个不等的正实数，，都有，则实数的最小值为（）A.B.C.D.6、已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.7、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为互斥事件的是（）A.至多有1个白球；都是红球B.至少有1个白球；至少有1个红球C.恰好有1个白球；都是红球D.至多有1个白球；至多有1个红球8、设双曲线C：的左、右焦点分别为，点P在双曲线C上，若线段的中点在y轴上，且为等腰三角形，则双曲线C的离心率为（）AB.2C.D.9、已知两个向量，，且，则的值为（）A.1B.2C.4D.810、现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，分别带着A、B、C、D、E五个不同的礼物参加“抽盲盒”学游戏，先将五个礼物分别放入五个相同的盒子里，每位同学再分别随机抽取一个盒子，恰有一位同学拿到自己礼物的概率为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、若x，y满足约束条件，则的最大值为_________12、命题“”的否定为_____________.13、美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某同学在画切面圆柱体（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱体得到的截面图形是有一个底角为45°的直角梯形（如图所示），则该椭圆的离心率为_____.14、已知是椭圆的一个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为__________15、如图所示茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是445，则污损的数字是________16、中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左依次排列的红绳子上打结，满三进一，用来记录每年进的钱数.由图可得，这位古人一年的收入的钱数为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知三个条件①圆心在直线上；②圆的半径为2；③圆过点在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）已知圆过点且圆心在轴上，且满足条件________，求圆的方程；（2）在（1）的条件下，直线与圆交于、两点，求弦长的最小值及相应的值18、已知等差数列满足：，（1）求数列的通项公式，以及前n项和公式；（2）若，求数列的前n项和19、设函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值.20、已知直线，，分别求实数的值，使得：（1）；（2）；（3）与相交.21、设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，求不等式的解集.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由导数运算法则求出导函数，再计算导数值【详解】由题意，，所以故选：D2、答案：B【解析】画出图形，利用已知条件转化求解，关系，利用，解得，即可得到双曲线的方程【详解】由题意双曲线的图形如图，连接与轴交于点，设，，因为，所以，因为，所以，则，因为点是的右支上一点，所以，所以，则，因为，所以，，由勾股定理可得：，即，解得，则，所以双曲线的方程为：故选：B3、答案：D【解析】求导后，利用求得函数的单调递减区间.【详解】解：，则，由得，故选：D.4、答案：A【解析】运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可解：∵当a=1时，直线l1：x+2y﹣1=0与直线l2：x+2y+4=0，两条直线的斜率都是﹣，截距不相等，得到两条直线平行，故前者是后者的充分条件，∵当两条直线平行时，得到，解得a=﹣2，a=1，∴后者不能推出前者，∴前者是后者的充分不必要条件故选A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的