2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）

A. B.
C. D.
2、sin210°·cos120°的值为（）
A. B.
C. D.
3、过点且与原点距离最大的直线方程是（）
A. B.
C. D.
4、已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）
A.13 B.14
C.15 D.16
5、下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）
A. B.y=tanx
C.y=lnx D.y=x|x|
6、今有一组实验数据如下：
x23456y1.52.012.985.028.98现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（）
A. B.
C. D.
7、已知，则的最小值是（）
A.5 B.6
C.7 D.8
8、函数在区间上的最大值是
A.1 B.
C. D.1+
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数QUOTE的定义域为QUOTE，QUOTE，QUOTE，且当QUOTE时，QUOTE，则以下结论正确的是（）
A.QUOTE B.QUOTE在QUOTE内零点之和为6
C.QUOTE在区间QUOTE内单调递减 D.QUOTE在QUOTE内的值域为QUOTE
10、集合也可以写成（）
A. B.
C.或 D.
11、在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（）
A. B.的取值范围为
C.取值范围为 D.的取值范围为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如果直线与直线互相垂直，则实数__________
13、下列四个命题中：
①若奇函数在上单调递减，则它在上单调递增
②若偶函数在上单调递减，则它在上单调递增；
③若函数为奇函数，那么函数的图象关于点中心对称；
④若函数为偶函数，那么函数的图象关于直线轴对称；
正确的命题的序号是___________.
14、已知函数，若，则实数的取值范围是__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某农户利用墙角线互相垂直的两面墙，将一块可折叠的长为am的篱笆墙围成一个鸡圈，篱笆的两个端点A，B分别在这两墙角线上，现有三种方案：

方案甲：如图1，围成区域为三角形；
方案乙：如图2，围成区域为矩形；
方案丙：如图3，围成区域为梯形，且.
（1）在方案乙、丙中，设，分别用x表示围成区域的面积，;
（2）为使围成鸡圈面积最大，该农户应该选择哪一种方案，并说明理由.
16、设向量的夹角为且如果
（1）证明：三点共线.
（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.
17、已函数.
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)的单调递增区间.
18、已知函数
（1）若，求实数a值；
（2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围
19、已知函数，.
（1）当时，解关于的方程；
（2）当时，函数在有零点，求实数的取值范围.
20、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合
21、2021年8月，国务院教育督导委员会办公室印发《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》，通知指出，加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理（简称“五项管理”），是深入推进学生健康成长的重要举措．宿州市要对全市中小学生“体能达标”情况进行摸底，采用普查与抽样相结合的方式进行．现从某样本校中随机抽取20名学生参加体能测试，将这20名学生随机分为甲、乙两组，其中甲、乙两组学生人数之比为3：2，测试后，两组各自的成绩统计如下：甲组学生的平均成绩为75分，方差为16；乙组学生的平均成绩为80分，方差为25
（1）估计该样本校学生体能测试的平均成绩；
（2）求这20名学生测试成绩的标准差．（结果保留整数）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为的等腰直角三角形，高是，其底面积为：，
侧面积为：；
圆柱的底面半径是，高是，其底面积为：，
侧面积为：；
∴组合体的表面积是，
本题选择C选项
点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系
(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理
(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的