2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学期末调研模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学期末调研模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、“直线的斜率不大于0”是“直线的倾斜角为钝角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、某地为响应总书记关于生态文明建设的号召，大力开展“青山绿水”工程，造福于民，拟对该地某湖泊进行治理，在治理前，需测量该湖泊的相关数据.如图所示，测得角∠A＝23°，∠C＝120°，米，则A，B间的直线距离约为（参考数据）（）A.60米B.120米C.150米D.300米3、甲、乙、丙、丁四位同学一起去找老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有位优秀，位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙、丁可以知道对方的成绩C.乙可以知道四人的成绩D.丁可以知道四人的成绩4、设等差数列前项和为，若是方程的两根，则（）A.32B.30C.28D.265、抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和为8}，则（）A.B.C.D.6、设圆上的动点到直线的距离为，则的取值范围是（）A.B.C.D.7、设a，b，c非零实数，且，则（）A.B.C.D.8、经过点且圆心是两直线与的交点的圆的方程为（）A.B.C.D.9、在空间四边形中，，，，且，则（）A.B.C.D.10、连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（）A.只有2次出现反面B.至多2次出现正面C.有2次或3次出现正面D.有2次或3次出现反面二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线为切点，则四边形面积的最小值为__________；直线__________过定点.12、已知等差数列公差不为0，且，，等比数列，则_________.13、根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位：千亿元）和出口总额y（单位：千亿元）之间的一组数据如下：2017年2018年2019年2020年x1.82.22.63.0y2.02.83.24.0若每年的进出口总额x，y满足线性相关关系，则______；若计划2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为______千亿元14、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系xOy中,设军营所在平面区域为{(x,y)|x2+y2≤},河岸线所在直线方程为x+2y-4=0.假定将军从点P(,)处出发,只要到达军营所在区域即回到军营,当将军选择最短路程时,饮马点A的纵坐标为______.最短总路程为______15、双曲线的焦距为____________16、设正方形的边长是，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点的距离大于的概率是_____三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知抛物线C：经过点（1，-1）.（1）求抛物线C的方程及其焦点坐标；（2）过抛物线C上一动点P作圆M：的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.18、已知三角形的三个顶点是，，（1）求边上的中线所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程19、设函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值.20、等差数列{an}的前n项和记为Sn，且.（1）求数列{an}的通项公式an（2）记数列的前n项和为Tn，若，求n的最小值.21、已知圆，直线过定点.（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于两点，且，求此时直线的方程.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】直线倾斜角的范围是[0°,180°)，直线斜率为倾斜角(不为90°)的正切值，据此即可判断求解.【详解】直线的斜率不大于0，则直线l斜率可能等于零，此时直线倾斜角为0°，不为钝角，故“直线的斜率不大于0”不是“直线的倾斜角为钝角”充分条件；直线的倾斜角为钝角时，直线的斜率为负，满足直线的斜率不大于0，即“直线的倾斜角为钝角”是“直线的斜率不大于0”的充分条件，“直线的斜率不大于0”是“直线的倾斜角为钝角”的必要条件；综上，“直线的斜率不大于0”是“直线的倾斜角为钝角”的必要不充分条件.故选：B.2、答案：C【解析】应用正弦定理有，结合已知条件即可求A，B间的直线距离.【详解】由题设，，在△中，，即，所以米.故选：C