2025届重庆市朝阳中学高二数学第一学期期末经典试题含解析.docx

2025届重庆市朝阳中学高二数学第一学期期末经典试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、世界上最早在理论上计算出“十二平均律”的是我国明代杰出的律学家朱载堉，他当时称这种律制为“新法密率”十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都相等，且最后一个单音是第一个单音频率的2倍.已知第十个单音的频率，则与第四个单音的频率最接近的是（）A.880B.622C.311D.2202、已知点，，则经过点且经过线段AB的中点的直线方程为（）A.B.C.D.3、（文科）已知点为曲线上的动点,为圆上的动点,则的最小值是A.3B.5C.D.4、已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.0.16B.0.32C.0.68D.0.845、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点P是椭圆上的动点，，，则的最小值为（）A.B.CD.6、下列直线中，与直线垂直的是（）A.B.C.D.7、某高中学校高二和高三年级共有学生人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为的样本，其中高一年级抽取人，则高一年级学生人数为（）A.B.C.D.8、某大学数学系共有本科生1500人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本，则应抽取的三年级学生的人数为（）A.20B.40C.60D.809、过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为（）AB.C.D.10、过点的直线与圆相切，则直线的方程为（）A.或B.或C.或D.或二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知点，圆：.若过点的圆的切线只有一条，求这条切线方程____________.12、等比数列的前项和为，则的值为_____13、欧阳修在《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机地向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是_______14、已知向量，，若，则实数=________.15、当为任意实数时，直线恒过定点，则以点C为圆心，半径为圆的标准方程______16、已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为，则，若把它推广到空间长方体中，体对角线与平面，平面，平面所成的角分别为，则可以类比得到的结论为___________________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知点，圆C：，l：.（1）若直线过点M，且被圆C截得的弦长为，求该直线的方程；（2）设P为已知直线l上的动点，过点P向圆C作一条切线，切点为Q，求的最小值.18、某消费者协会在3月15号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按年龄将这120名群众分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求图中m的值；（2）估算这120名群众的年龄的中位数（结果精确到0.1）；（3）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队，求恰有一名女性的概率.19、2017年国家提出乡村振兴战略目标：2020年取得重要进展，制度框架和政策体系基本形成；2035年取得决定性进展，农业农村现代化基本实现；2050年乡村全面振兴，农业强、农村美、农民富全面实现．某地为实现乡村振兴，对某农产品加工企业调研得到该企业2012年到2020年盈利情况：年份201220132014201520162017201820192020年份代码x123456789盈利y（百万）6.06.16.26.06.46.96.87.17.0（1）根据表中数据判断年盈利y与年份代码x是否具有线性相关性；（2）若年盈利y与年份代码x具有线性相关性，求出线性回归方程并根据所求方程预测该企业2021年年盈利（结果保留两位小数）参考数据及公式：，，，，，统计中用相关系数r来衡量变量y，x之间的线性关系的强弱，当时，变量y，x线性相关20、已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）若，求的最小值，并求此时的值.21、已知函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】依题意，每一个单音的频率构成一个等比数列，由，算出公比，结合，即可求出.【详解】设第一个单音的频率为，则最后一个单音的频率为，由题意知，且每一个单音的频率构成一个等比数列，设公比为，则，