2025届浙江台州市书生中学高二数学第二学期期末联考模拟试题含解析.docx

2025届浙江台州市书生中学高二数学第二学期期末联考模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设双曲线的实轴长与焦距分别为2,4，则双曲线C的渐近线方程为（）A.B.C.D.2、把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度A.B.C.D.3、已知空间向量，，且，则的值为（）A.B.C.D.4、直线的倾斜角为（）A.1B.－1C.D.5、观察：则第行的值为（）A.B.C.D.6、已知等差数列共有项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则的值为（）A.30B.29C.28D.277、设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8、已知直线过点且与直线平行，则直线方程为（）A.B.C.D.9、如图，在三棱锥中，两两垂直，且，点E为中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（）A.B.C.2D.10、若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知蜥蜴的体温与阳光照射的关系可近似为，其中为蜥蜴的体温(单位：℃)为太阳落山后的时间(单位：)．当________时，蜥蜴体温的瞬时变化率为12、已知函数的导函数为，且对任意，，若，，则的取值范围是___________.13、已知椭圆，为其右焦点，过垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为，则椭圆的方程为________.14、已知数列的前项和为，且满足，，则___________.15、经过两点的直线的倾斜角为，则___________.16、有一组数据：，其平均数是，则其方差是________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、圆经过两点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）求圆与圆的公共弦的长.18、已知椭圆左右焦点分别为，，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值为1.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于M，N两点，求的取值范围.19、已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是（1）求抛物线的标准方程；（2）假设直线通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程20、已知直线，，，其中与交点为P（1）求过点P且与平行的直线方程；（2）求以点P为圆心，截所得弦长为8的圆的方程21、写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）：任意两个等边三角形都是相似的；（2）：，.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】由已知可求出，即可得出渐近线方程.【详解】因为，所以，所以的渐近线方程为.故选：C.2、答案：B【解析】根据直线过原点且与圆相切，求出直线的斜率，再数形结合计算最小旋转角【详解】解析：由题意，设切线为，∴.∴或.∴时转动最小∴最小正角为.故选B.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，属于基础题3、答案：B【解析】根据向量垂直得，即可求出的值.【详解】.故选：B.4、答案：C【解析】根据直线斜率的定义即可求解.【详解】，斜率为1，则倾斜角为.故选：C.5、答案：B【解析】根据数阵可知第行为，利用等差数列求和，即可得到答案；【详解】根据数阵可知第行为，，故选：B6、答案：B【解析】由等差数列的求和公式与等差数列的性质求解即可【详解】奇数项共有项，其和为，∴偶数项共有n项，其和为，∴故选：B7、答案：B【解析】，得不到，因为可能相交，只要和的交线平行即可得到；，，∴和没有公共点，∴，即能得到；∴“”是“”的必要不充分条件．故选B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.【方法点晴】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念，属于基础题；并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于，而，并且，显然能得到，这样即可找出正确选项.8、答案：C【解析】由题意，直线的斜率为，利用点斜式即可得答案.【详解】解：因为直线与直线平行，所以直线的斜率为，又直线过点，所以直线的方程为，即，故选：C.9、答案：D【解析】由题意可证平面，取BD的中点F，连接EF，则为直线与所成的角，利用余弦定理求出，根据三棱锥体积公式即可求得体积【详解】如图，∵，点为的中点，∴，，∵，，两两垂直，，∴平面，取BD的中点F，连接EF，∴为直线与所成的角，且，由题意可知，，设，连接AF，则，在中，由余弦定理，得，即，解得，即∴三棱锥的体积故选：10、答案：A【解析】方程化为圆锥曲线（椭圆与双曲线）标准方程的形式，然后由方程表示双曲线可得不等关系【详解】解：方程可化为，它表示双曲线，则，解得.故选：A二、填空题（本题共6小题，每题5分