2025届天水市重点中学高二数学第二学期期末经典模拟试题含解析.docx

2025届天水市重点中学高二数学第二学期期末经典模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知数据的平均数是，方差是4，则数据的方差是（）A.3.4B.3.6C.3.8D.43、已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4、双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，下列结论不正确的是（）A.该双曲线的离心率为B.该双曲线的渐近线方程为C.点P到两渐近线的距离的乘积为D.若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为325、1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》．他在书中收录了一些有意思的问题，其中有一个关于兔子繁殖的问题：如果1对兔子每月生1对小兔子（一雌一雄），而每1对小兔子出生后的第3个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，如果用Fn表示第n个月的兔子的总对数，则有(n＞2)，．设数列{an}满足：an＝，则数列{an}的前36项和为（）A.11B.12C.13D.186、已知实数、满足，则的最大值为（）A.B.C.D.7、设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（）A.6B.C.8D.8、已知函数是区间上的可导函数，且导函数为，则“对任意的，”是“在上为增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、一直线过点，则此直线的倾斜角为（）A.45°B.135°C.－45°D.－135°10、设双曲线C：的左、右焦点分别为，点P在双曲线C上，若线段的中点在y轴上，且为等腰三角形，则双曲线C的离心率为（）A.B.2C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、圆关于y轴对称的圆的标准方程为___________.12、设椭圆，点在椭圆上，求该椭圆在P处的切线方程______.13、已知双曲线(a，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1且倾斜角为的直线l与双曲线的左、右支分别交于点A，B.且|AF2|=|BF2|，则该双曲线的离心率为____________.14、矩形ABCD中，，在CD边上任取一点M，则的最大边是AB的概率为______15、已知从某班学生中任选两人参加农场劳动，选中两人都是男生的概率是，选中两人都是女生的概率是，则选中两人中恰有一人是女生的概率为______16、如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点在线段上，、分别为、的中点.设异面直线与所成的角为，则的最大值为____三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、为弘扬中华优秀传统文化，鼓励全民阅读经典书籍，某市举行阅读月活动，现统计某街道约10000人在该活动月每人每日平均阅读时间（分钟）的频率分布直方图如图：（1）求x的值；（2）从该街道任选1人，则估计这个人的每日平均阅读时间超过60分钟的概率.18、在平面直角坐标系中，已知直线：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值19、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，为侧棱上一点（1）求证：；（2）若为中点，平面与侧棱于点，且，求四棱锥的体积20、如图，在三棱锥中，，平面，，分别为棱，的中点.（1）求证：；（2）若，，二面角的大小为，求三棱锥的体积.21、已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切于点（1）求圆的标准方程；（2）若直线与圆相交于，两点，求的面积参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】因但2、答案：B【解析】利用方差的定义即可解得.【详解】由方差的定义，，则，所以数据的方差为：.故选：B3、答案：B【解析】由空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系分析选项A,C,D，由平面与平面垂直的判定定理判定选项D.【详解】选项A.由，，直线l，m可能相交、平行，异面，故不正确.选项B.由，，则，故正确.选项C.由，，直线l，m可能相交、平行，异面，故不正确.选项D.由,,则可能相交，可能平行，故不正确.故选：B4、答案：D【解析】根据双曲线的离心率、渐近线、点到直线距离公式、三角形的面积等知识来确定正确答案.【详解】由题意可知，a＝3，b＝4，c＝5，，故离心率e，故A正确；由双曲线的性质可知，双曲线线的渐近线方程为y＝±x，故B正确；设P（x，y），则P到两渐近线的距离之积为，故C正确；若PF1⊥PF2，则△PF1F2是直角三角形，由勾股定理得，由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|＝2a＝6（不妨取P在第一象限），∴2|PF1||P