2024年甘肃省庆阳第一中学高二数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年甘肃省庆阳第一中学高二数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在数列中，若，，则（）A.16B.32C.64D.1282、下列三个命题：①“若，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则”；②若事件A与事件B互斥，则；③设命题p：若m是质数，则m一定是奇数，那么是真命题；其中真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.03、将的展开式按x的降幂排列，第二项不大于第三项，若，且，则实数x的取值范围是（）A.B.C.D.4、下列关于命题的说法错误的是A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.命题“，使得”的否定是“，均有”D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题5、命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=6、函数图象的一个对称中心为（）A.B.C.D.7、若，，，则a，b，c与1的大小关系是（）A.B.C.D.8、已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足、、成等差数列.其前项和为，且，则（）A.B.C.D.9、在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有A.0个B.1个C.2个D.3个10、一辆汽车做直线运动，位移与时间的关系为，若汽车在时的瞬时速度为12，则（）A.B.C.2D.3二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知函数，则满足实数的取值范围是__12、已知数列满足（），设数列满足：，数列的前项和为，若（）恒成立，则的取值范围是________13、已知直线和直线垂直，则实数___________.14、已知正方体的棱长为6，E为棱的中点，F为棱上的点，且，则___________.15、设变量x，y满足约束条件则的最大值为___________.16、甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8个小时，假定它们在一昼夜的时间段内随机地到达，则两船中有一艘在停靠泊位时、另一艘船必须等待的概率为______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，且，，（1）求，；（2）已知，，试比较，的大小18、某城镇为推进生态城镇建设，对城镇的生态环境、市容市貌等方面进行了全面治理，为了解城镇居民对治理情况的评价和建议，现随机抽取了200名居民进行问卷并评分（满分100分），将评分结果制成如下频率分布直方图，已知图中a，b，c成等比数列，且公比为2（1）求图中a，b，c的值，并估计评分的均值（各段分数用该段中点值作代表）；（2）根据统计数据，在评分为“50～60”和“80～90”的居民中用分层抽样的方法抽取了6个居民．若从这6个居民中随机选择2个参加座谈，求所抽取的2个居民中至少有1个评分在“80～90”的概率19、如图，在直三棱柱中，，分别是棱的中点，点在线段上.（1）当直线与平面所成角最大时，求线段的长度；（2）是否存在这样的点，使平面与平面所成的二面角的余弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由.20、已知椭圆左右焦点分别为，，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值为1.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于M，N两点，求的取值范围.21、已知直线，直线，直线（1）若与的倾斜角互补，求m的值；（2）当m为何值时，三条直线能围成一个直角三角形参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】根据题意，为等比数列，用基本量求解即可.【详解】因为，故是首项为2，公比为2的等比数列，故.故选：C2、答案：B【解析】写出逆否命题可判断①；根据互斥事件的概率定义可判断②；根据写出再判断真假可判断③.【详解】对于①，“，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则”，故①错误；对于②，满足互斥事件的概率求和的方法，所以②为真命题；③命题p：若m是质数，则m一定是奇数.2是质数，但2是偶数，命题p是假命题，那么真命题故选：B.3、答案：A【解析】按照二项展开式展开表示出第二项第三项，解不等式即可.【详解】由二项展开式，第二项为：，第三项为：，依题意，两边约去得到，即，由知，则，同时约去得到.故选：A.4、答案：D【解析】根据命题及其关系、充分条件与必要条件、导数在函数中应用、全称量词与存在量词等相关知识一一判断可得答案.【详解】解：A,由原命题与逆否命题的构成关系,可知A正确；B,当a=2>1时,函数在定义域内是单调递增函数，当函数定义域内是单调递增函数时，a>1.所以B正确；C,由于存在性命题的否定是全称命题,所以"，使得"的否定是"，均有,