2024年宁夏省吴忠市高二数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年宁夏省吴忠市高二数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设函数在上可导，则等于（）A.B.C.D.以上都不对2、已知向量，，且与互相垂直，则k的值是（）.A.1B.C.D.3、，，，，设，则下列判断中正确的是（）A.B.C.D.4、《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，立春当日日影长为9.5尺，立夏当日日影长为2.5尺，则冬至当日日影长为（）A.12.5尺B.13尺C.13.5尺D.14尺5、若方程表示双曲线，则（）A.B.C.D.6、给出下列判断，其中正确的是（）A.三点唯一确定一个平面B.一条直线和一个点唯一确定一个平面C.两条平行直线与同一条直线相交，三条直线在同一平面内D.空间两两相交的三条直线在同一平面内7、若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为，如.如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”.执行该程序框图，则输出的i等于（）A.7B.10C.13D.168、已知函数的定义域为，其导函数为，若，则下列式子一定成立的是（）A.B.C.D.9、在中，已知角A，B，C所对边为a，b，c，，，，则（）A.B.C.D.110、从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.取出的球至少有1个红球；取出的球都是红球B.取出的球恰有1个红球；取出的球恰有1个白球C.取出的球至少有1个红球；取出的球都是白球D.取出的球恰有1个白球；取出的球恰有2个白球二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________12、已知双曲线的左，右焦点分别为，，过右焦点且倾斜角为直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，则为___________.13、设等差数列的前项和为，且，，则__________.14、在数列中，，，则数列的前6项和为___________.15、已知函数，则的值为______16、以点为圆心，为半径的圆的标准方程是_____________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知平面内两点，，动点P满足（1）求动点P的轨迹方程；（2）过定点的直线l交动点P的轨迹于不同的两点M，N，点M关于y轴对称点为，求证直线过定点，并求出定点坐标18、已知数列中，，且（1）求证：数列是等差数列，并求出；（2）数列前项和为，求19、2021年国庆期间，某电器商场为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每消费满8千元，可减8百元.方案二：消费金额超过8千元（含8千元），可抽取小球三次，其规则是依次从装有2个红色小球、2个黄色小球的一号箱子，装有2个红色小球、2个黄色小球的二号箱子，装有1个红色小球、3个黄色小球的三号箱子各抽一个小球（这些小球除颜色外完全相同），其优惠情况为：若抽出3个红色小球则打6折；若抽出2个红色小球则打7折；若抽出1个红色小球则打8折；若没有抽出红色小球则不打折.（1）若有两名顾客恰好消费8千元，他们都选中第二方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；（2）若你朋友在该商场消费了1万元，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.20、某公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：间隔时间x/分101112131415等候人数y/人232526292831调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.（1）若选取的是中间4组数据，求y关于x的线性回归方程=x+，并判断此方程是否是“恰当回归方程”.（2）假设该起点站等候人数为24人，请你根据（1）中的结论预测车辆发车间隔多少时间合适?附：对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为21、已知，命题p：对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立；（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若为真命题，求a的取值范围参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】根据目标式，结合导数的定义即可得结果.【详解】.故选：C2、答案：D【解析】利用向量的数量积为0可求的值.【详解】因与互相垂直，故，故