2024年宁夏省吴忠市高二数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年宁夏省吴忠市高二数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知圆与圆，则圆M与圆N的位置关系是（）A.内含B.相交C.外切D.外离2、点到直线的距离为A.1B.2C.3D.43、如图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（）A.该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分B.该同学次测试成绩的众数是分C.该同学次测试成绩的中位数是分D.该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关4、已知点P是双曲线上的动点，过原点O的直线l与双曲线分别相交于M、N两点，则的最小值为（）A.4B.3C.2D.15、如图，在三棱锥中，两两垂直，且，点E为中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（）A.B.C.2D.6、德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设是函数f（x）的导函数，若，对，且．总有，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.7、若动圆的圆心在抛物线上，且恒过定点，则此动圆与直线（）A.相交B.相切C.相离D.不确定8、已知a，b为正数，，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.9、已知圆的圆心在轴上，半径为2，且与直线相切，则圆的方程为A.B.或C.D.或10、设，，，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、某工厂年前加紧手套生产，设该工厂连续5天生产的手套数依次为，，，，（单位：万只），若这组数据，，，，的方差为4，且，，，，的平均数为8，则该工厂这5天平均每天生产手套______万只12、在数列中，，，则___________.13、已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点，则|的最小值是_________14、历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375年—325年），大约100年后，阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质，比如：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴：反之，平行于抛物线对称轴的光线，经抛物线反射后，反射光线经过抛物线的焦点.已知抛物线，经过点一束平行于C对称轴的光线，经C上点P反射后交C于点Q，则PQ的长度为______.15、已知平面，过空间一定点P作一直线l，使得直线l与平面，所成的角都是30°，则这样的直线l有______条16、设数列满足且，则________.数列的通项=________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在三棱柱中，，D为BC的中点，平面平面ABC（1）证明：；（2）已知四边形是边长为2的菱形，且，问在线段上是否存在点E，使得平面EAD与平面EAC的夹角的余弦值为，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由18、已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.19、已知数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为．若对恒成立．求正整数m的最大值20、已知函数的两个极值点之差的绝对值为.（1）求的值；（2）若过原点的直线与曲线在点处相切，求点的坐标.21、已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，点在抛物线C上（1）求抛物线C的方程；（2）过抛物线C焦点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若求直线l的方程参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】将两圆方程化为标准方程形式，计算圆心距，和两圆半径的和差比较，可得答案,【详解】圆,即，圆心，圆，即，圆心，则故有，所以两圆是相交的关系，故选：B2、答案：B【解析】直接利用点到直线的距离公式得到答案.【详解】，答案为B【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，属于简单题.3、答案：C【解析】根据给定的散点图，逐一分析各个选项即可判断作答.【详解】对于A，由散点图知，8次测试成绩总体是依次增大，极差为，A正确；对于B，散点图中8个数据的众数是48，B正确；对于C，散点图中的8个数由小到大排列，最中间两个数都是48，则次测试成绩的中位数是分，C不正确；对于D，散点图中8个点落在某条斜向上的直线附近，则次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关，D正确.故选：C4、答案：C【解析】根据双曲线的对称性可得为的中点，即可得到，再根据