2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知抛物线上的一点，则点M到抛物线焦点F的距离等于（）A.6B.5C.4D.22、已知P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点且，则的面积是（）A.B.2C.D.13、是直线与直线互相平行的（）条件A.必要而不充分B.充分而不必要C.充要D.既不充分也不必要4、数列1，6，15，28，45，…中的每一项都可用如图所示的六边形表示出米，故称它们为六边形数，那么第11个六边形数为（）A.153B.190C.231D.2765、“x>1”是“x>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、已知直线：和：，若，则实数的值为（）A.B.3C.-1或3D.-17、点到直线的距离是（）A.B.C.D.8、若等轴双曲线C过点，则双曲线C的顶点到其渐近线的距离为（）A.1B.C.D.29、设是周期为2的奇函数，当时，，则（）A.B.C.D.10、已知双曲线的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若(为坐标原点)，则双曲线的离心率为（）.A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知双曲线的左，右焦点分别为，，右焦点到一条渐近线的距离是，则其离心率的值是______；若点P是双曲线C上一点，满足，，则双曲线C的方程为______12、在正方体中，则直线与平面所成角的正弦值为__________13、直线l过点P(1，3)，且它的一个方向向量为(2，1)，则直线l的一般式方程为__________.14、已知实数满足，则的取值范围是____________15、已知数列的前项和为，且满足，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为____________.16、若在上是减函数，则实数a的取值范围是_________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、新冠疫情下，有一学校推出了食堂监管力度的评价与食品质量的评价系统，每项评价只有合格和不合格两个选项，师生可以随时进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位师生的信息，发现对监管力度满意的占75%，对食品质量满意的占60%，其中对监管力度和食品质量都满意的有80人.（1）完成列联表，试问：是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联？监督力度情况食品质量情况对监督力度满意对监督力度不满意总计对食品质量满意80对食品质量不满意总计200（2）为了改进工作作风，针对抽取的200位师生，对监管力度不满意的人抽取3位征求意见，用X表示3人中对监管力度与食品质量都不满意的人数，求X的分布列与均值.参考公式：，其中.参考数据：①当时，有90%的把握判断变量A、B有关联；②当时，有95%的把握判断变量A、B有关联；③当时，有99%的把握判断变量A、B有关联.18、在①，②，③，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.设数列是公比大于0的等比数列，其前项和为，数列是等差数列，其前项和为.已知，，，_____________.（1）请写出你选择条件的序号____________；并求数列和的通项公式；（2）求和.19、已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若对，恒成立，求的取值范围.20、圆锥曲线的方程是.（1）若表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（2）若表示焦点在轴上且焦距为的双曲线，求的值.21、已知等差数列和正项等比数列满足（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】将点代入抛物线方程求出，再由抛物线的焦半径公式可得答案.详解】将点代入抛物线方程可得，解得则故选：B2、答案：A【解析】设，先求出m、n，再利用面积公式即可求解.【详解】在中，设，则,解得：.因为，所以，所以的面积是.故选：A3、答案：B【解析】求出直线与平行的等价条件，再利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】由解得或，当时，与平行，当时，与平行，则直线与直线平行等价于或，所以是直线与直线互相平行的充分而不必要条件.故选：B4、答案：C【解析】细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时联系相关知识,如等差数列、等比数列等，结合图形即可求解.【详解】由题意知，数列的各项为1，6，15，28，45，...所以，，，，，，所以.故选：C5、答案：A【解析】根据充分、必要条件间的推出关系，判断“x>1”与“x>0”的关系.【详解】“x>1”，则“x>0”，反之不成立.∴“x>1”是“x>0”的充分不必要条件.故选：A.6、答案：D【解析】利用两直线平行列式求出a值，再验证即可判断作答.【详解】因，则，解得或，当时，与重合