2025届河南省扶沟县高二数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025届河南省扶沟县高二数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、椭圆的焦点坐标为（）A.和B.和C.和D.和2、若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、我国古代数学名著《算法统宗》记有行程减等问题：三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．意为：某人步行到378里的要塞去，第一天走路强壮有力，但把脚走痛了，次日因脚痛减少了一半，他所走的路程比第一天减少了一半，以后几天走的路程都比前一天减少一半，走了六天才到达目的地．请仔细计算他每天各走多少路程?在这个问题中，第四天所走的路程为（）A.96B.48C.24D.124、下列语句为命题的是（）A.B.你们好！C.下雨了吗？D.对顶角相等5、已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.6、在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定7、已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，其部分自变量与函数值的对应情况如下表：x－10245f（x）312.513f（x）的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论：①f（x）在区间[－1，0]上单调递增；②f（x）有2个极大值点；③f（x）的值域为[1，3]；④如果x∈[t，5]时，f（x）的最小值是1，那么t的最大值为4其中，所有正确结论的序号是（）A.③B.①④C.②③D.③④8、设抛物线的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与抛物线C交于A，B两点，若，则（）A1B.2C.4D.89、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，则的横坐标为（）A.1B.C.2D.310、2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVID—19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p（0＜p＜1）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为f（p），当p=p0时，f（p）最大，则p0=（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知过椭圆上的动点作圆（为圆心）：的两条切线，切点分别为，若的最小值为，则椭圆的离心率为______12、若，且数列是严格递增数列或严格递减数列，则实数a取值范围是______13、在棱长为1的正方体中，___________.14、已知数列的前项和，则该数列的首项__________，通项公式__________.15、已知四面体中，，分别在，上，且，，若，则________.16、若，且，则_____________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、若数列的前n项和满足，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和18、已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若,,求19、已知抛物线的焦点为F，点在C上（1）求p的值及F的坐标；（2）过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求20、已知函数.（1）证明：；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.21、等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列前项和.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】本题是焦点在x轴的椭圆，求出c，即可求得焦点坐标.【详解】，可得焦点坐标为和.故选：D2、答案：C【解析】利用函数在上单调递减即可求解.【详解】解：因为函数在上单调递减，所以若，，则；反之若，，则.所以若，则“”是“”的充要条件，故选：C.3、答案：C【解析】每天所走的里程构成公比为的等比数列，设第一天走了里，利用等比数列基本量代换，直接求解.【详解】由题意可知：每天所走的里程构成公比为的等比数列.第一天走了里，第4天走了.故选：C4、答案：D【解析】根据命题的定义判断即可.【详解】因为能够判断真假的语句叫作命题，所以ABC错误，D正确.故选：D5、答案：A【解析】根据椭圆的标准方程求出，利用双曲线，结合建立方程求出，，即可求出双曲线的渐近线方程【详解】椭圆的标准方程为