2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末质量跟踪监视试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、双曲线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2、【2018江西抚州市高三八校联考】已知双曲线(，)与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3、设分别是椭圆的左、右焦点，P是C上的点，则的周长为（）A.13B.16C.20D.4、一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则该质点在时的瞬时速度为（）A.4B.12C.15D.215、已知直线与平行，则的值为（）A.B.C.D.6、在数列中，，则（）A.2B.C.D.7、直线的一个方向向量为，则它的斜率为（）A.B.C.D.8、沙糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（）A.月收入的最大值为90万元，最小值为30万元B.这一年的总利润超过400万元C.这12个月利润的中位数与众数均为30D.7月份的利润最大9、过坐标原点作直线的垂线，垂足为，则的取值范围是（）A.B.C.D.10、设命题，则为A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、设有下列命题：①当，时，不等式恒成立；②函数在上的最小值为2；③函数在上的最大值为；④若，，且，则的最小值为其中真命题为________________．（填写所有真命题的序号）12、在等比数列中，若，，则数列的公比为___________.13、若圆被直线平分，则值为__________14、已知直线与平行，则___________.15、已知直线：与直线：平行，则的值为___________.16、已知数列满足，，则_________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分，某校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100名学生测试，其一分一分钟跳绳个数成绩(分)1617181920频率（1）若每分钟跳绳成绩不足18分，则认为该学生跳绳成绩不及格，求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不及格的人数为多少？（2）该学校决定由这次跳绳测试一分钟跳绳个数在205以上(包括205)的学生组成“小小教练员"团队，小明和小华是该团队的成员，现学校要从该团队中选派2名同学参加某跳绳比赛，求小明和小华至少有一人被选派的概率18、p：方程有两个不等的负实数根；q：方程无实数根，若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围、19、如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为AB，BC上的动点，且.（1）求证：；（2）当时，求点A到平面的距离.20、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC//AD，AD＝2BC＝2PA＝2AB＝2，E，F，G分别为线段AD，DC，PB的中点.（1）证明：直线PF//平面ACG；（2）求直线PD与平面ACG所成角的正弦值.21、在中，角的对边分别为，已知，,且.（1）求角的大小；（2）若，面积为，试判断的形状，并说明理由.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据双曲线的方程，求得，结合双曲线的几何性质，即可求解.【详解】由题意，双曲线，可得，所以，且双曲线的焦点再轴上，所以双曲线的焦点坐标为.故选：B.2、答案：C【解析】由题意可知，抛物线的焦点坐标为，准线方程为，由在抛物线的准线上，则，则，则焦点坐标为，所以，则，解得，双曲线的渐近线方程是，将代入渐近线的方程，即，则双曲线的离心率为，故选C.3、答案：B【解析】利用椭圆的定义及即可得到答案.【详解】由椭圆的定义，，焦距，所以的周长为.故选：B4、答案：B【解析】由瞬时变化率的定义，代入公式求解计算.【详解】由题意，该质点在时的瞬时速度为.故选：B5、答案：C【解析】由两直线平行可得，即可求出答案.【详解】直线与平行故选：C.6、答案：D【解析】根据递推关系，代入数据，逐步计算，即可得答案.【详解】由题意得，令，可得，令，可得，令，可得，令，可得.故选：D7、答案：A【解析】根据的方向向量求得斜率.【详解】且是直线的方向向量，.故选：A8、答案：B【解析】根据图形和中位数、众数的概念依次判断选项即可.【详解】A：由图可知，月收入的最大值为90，最小值为30，故A正确；B：各个月的利润分别为20，30，20，10，30，30，60，40，30，30，50，30，所以总利润为