2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设，若直线与直线平行，则的值为（）A.B.C.或D.2、已知直线，两个不同的平面，，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则3、已知椭圆：的离心率为，则实数（）A.B.C.D.4、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，的面积为10，则的值为（）A.B.C.D.5、已知随机变量，，则的值为（）A.0.24B.0.26C.0.68D.0.766、在棱长为1的正方体中，点，分别是，的中点，点是棱上的点且满足，则两异面直线，所成角的余弦值是（）A.B.C.D.7、如图，在长方体中，是线段上一点，且，若，则（）A.B.C.D.8、已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”.下列选项中没有“巧值点”的函数是()A.B.C.D.9、定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论不正确的是（）A.函数在区间上单调递增B.函数在区间上单调递减C.函数在处取得极大值D.函数在处取得极小值10、已知是双曲线：的右焦点，是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，并交轴于点．若，则的离心率为（）A.B.C.2D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、某甲、乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组不间断跳绳计数的茎叶图如图，则下面结论中所有正确的序号是___________.①甲比乙的极差大；②乙的中位数是18；③甲的平均数比乙的大；④乙的众数是21.12、一个质地均匀的正四面体，其四个面涂有不同的颜色，抛掷这个正四面体一次，观察它与地面接触的颜色得到样本空间{红，黄，蓝，绿}，设事件{红，黄}，事件{红，蓝}，事件{黄，绿}，则下列判断：①E与F是互斥事件；②E与F是独立事件；③F与G是对立事件；④F与G是独立事件．其中正确判断的序号是______（请写出所有正确判断的序号）13、已知圆，圆，则两圆的公切线条数是___________.14、如图，SD是球O的直径，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，，当三棱锥的底面是边长为3的正三角形时，则球O的半径为______.15、如图三角形数阵：123456789101112131415……按照自上而下，自左而右的顺序，2021位于第i行的第j列，则______16、某商场对华为手机近28天的日销售情况进行统计，得到如下数据，t36811ym357利用最小二乘法得到日销售量y（百部）与时间t（天）的线性回归方程为，则表格中的数据___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、设P是抛物线上一个动点，F为抛物线的焦点.（1）若点P到直线距离为，求的最小值；（2）若，求的最小值.18、已知等比数列的公比，且，的等差中项为5，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19、已知数列是递增的等差数列，，若成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和，求.20、某校为了了解在校学生的支出情况，组织学生调查了该校2014年至2020年学生的人均月支出y(单位：百元)的数据如下表：年份2014201520162017201820192020年份代号t1234567人均月支出y3.94.34.65.45.86.26.9（1）求2014年至2020年中连续的两年里，两年人均月支出都超过4百元的概率；（2）求y关于t的线性回归方程；（3）利用（2）中的回归方程，预测该校2022年的人均月支出.附：最小二乘估计公式：，21、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2a﹣b）sinA+（2b﹣a）sinB=2csinC.（1）求角C的大小；（2）若cosA=，求的值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】根据直线的一般式判断平行的条件进行计算.【详解】时，容易验证两直线不平行，当时，根据两直线平行的条件可知：，解得或.故选：C.2、答案：C【解析】对于A,可能在内，故可判断A；对于B,可能相交，故可判断B;对于C,根据线面垂直的判定定理，可判定C;对于D,和可能平行，或斜交或在内，故可判断D.【详解】对于A,除了外，还有可能在内，故可判断A错误；对于B,，那么可能相交，故可判断B错误；对于C,根据线面平行的性质定理可知，在内一定存在和平行的直线，那么该直线也垂直于，所以，故判定C正确;对于D，，，则和可能平行，或斜交或在内，故可判D.错误，故选：C.3、答案：C【解析】根据题意，先求得的值，代入离心率公式，即可得答案.【详解】因为，所以所以，解得.故选：C4、答案：A【解析】由同角公式求出，根据三角形面积公式求出，根据余弦定理