2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知向量，，则向量等于（）A.（3，1，－2）B.（3，－1，2）C.（3，－1，－2）D.（－3，－1，－2）2、“”是“直线与直线垂直”的A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3、已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（）A.B.C.D.4、变量，满足约束条件则的最小值为()A.B.C.D.55、已知函数，则的值为（）A.B.0C.1D.6、设，若函数，有大于零的极值点，则A.B.C.D.7、抛物线的焦点到准线的距离（）A.4B.C.2D.8、在等差数列中，已知，则（）A.4B.8C.3D.69、命题：，否定是（）A.，B.，C.，D.，10、已知，，，执行如图所示的程序框图，输出值为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、有一组数据：，其平均数是，则其方差是________.12、已知函数的导函数为，且对任意，，若，，则的取值范围是___________.13、在数列中，，且，则_______.14、圆心在x轴上且过点的一个圆的标准方程可以是______15、写出一个同时满足下列条件①②③的圆C的标准方程：__________①圆C的圆心在第一象限；②圆C与x轴相切；③圆C与圆外切16、沈阳市某高中有高一学生600人，高二学生500人，高三学生550人，现对学生关于消防安全知识了解情况进行分层抽样调查，若抽取了一个容量为n的样本，其中高三学生有11人，则n的值等于________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知数列满足（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和18、已知椭圆的右焦点为F(，0)，且点M(－，)在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若，求λ的值.19、已知等差数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，求k的值20、在△ABC中，(1)求B的大小；(2)求cosA＋cosC的最大值21、已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求取值范围.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据空间向量线性运算的坐标表示即可得出答案.【详解】解：因为，，所以.故选：B.2、答案：B【解析】先由两直线垂直求出的值，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】因为直线与直线垂直，则，即，解得或；因此由“”能推出“直线与直线垂直”，反之不能推出，所以“”是“直线与直线垂直”的充分非必要条件.故选B【点睛】本题主要考查命题充分不必要条件的判定，熟记充分条件与必要条件的概念，以及两直线垂直的判定条件即可，属于常考题型.3、答案：B【解析】首先由点的坐标满足圆的方程来确定点在圆上，然后求出过点的圆的切线方程，最后由两直线的垂直关系转化为斜率关系求解.【详解】由题知，圆的圆心，半径.因为，所以点在圆上，所以过点的圆的切线与直线垂直，设切线的斜率，则有，即，解得.因为直线与切线垂直，所以，解得.故选：B.4、答案：A【解析】根据不等式组，作出可行域，数形结合即可求z的最小值.【详解】根据不等式组作出可行域如图，，则直线过A(－1，0)时，z取最小值.故选：A.5、答案：B【解析】求导，代入，求出，进而求出.【详解】，则，即，解得：，故，所以故选：B6、答案：B【解析】设，则，若函数在x∈R上有大于零的极值点即有正根，当有成立时，显然有，此时．由，得参数a的范围为．故选B考点：利用导数研究函数的极值7、答案：A【解析】写出抛物线的标准方程，即可确定焦点到准线的距离.【详解】由题设，抛物线的标准方程为，则，∴焦点到准线的距离为4.故选：A.8、答案：B【解析】根据等差数列的性质计算出正确答案.【详解】由等差数列的性质可知，得.故选:B9、答案：D【解析】根据给定条件利用全称量词命题的否定是存在量词命题直接写出作答.【详解】命题：，是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以命题：，的否定是：，.故选：D10、答案：A【解析】模拟程序运行可得程序框图的功能是计算并输出三个数中的最小数，计算三个数判断作答.【详解】模拟程序运行可得程序框图的功能是计算并输出三个数中的最小数，因，，，则，不成立，则，不成立，则，所以应输出的x值为.故选：A二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、答案：2【解析】先按照平均数算出a，再按照方差的定义计算即可。【详解】∵，所以，方差，故答案为：2.12、答案：【解析】构造函数，利用导数分析函数的单调性，将所求不等式