2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知圆柱的底面半径是1，高是2，那么该圆柱的侧面积是（）A.2B.C.D.2、用反证法证明“若a，b∈R，，则a，b不全为0”时，假设正确的是（）A.a，b中只有一个为0B.a，b至少一个不为0C.a，b至少有一个为0D.a，b全为03、已知直线与平行，则的值为（）A.B.C.D.4、若等差数列，其前n项和为，，，则（）A.10B.12C.14D.165、从1，2，3，4，5中随机抽取三个数，则这三个数能成为一个三角形三边长的概率为（）A.B.C.D.6、在中，B=30°，BC=2，AB=，则边AC的长等于（）A.B.1C.D.27、数列中，，，．当时，则n等于（）A.2016B.2017C.2018D.20198、已知抛物线y2＝4x的焦点为F，定点，M为抛物线上一点，则|MA|+|MF|的最小值为（）A.3B.4C.5D.69、在正方体中，P，Q两点分别从点B和点出发，以相同的速度在棱BA和上运动至点A和点，在运动过程中，直线PQ与平面ABCD所成角的变化范围为A.B.C.D.10、设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，∠=，则C的离心率为A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、若“，”是真命题，则实数m的取值范围________.12、已知数列满足，定义使（）为整数的k叫做“幸福数”，则区间内所有“幸福数”的和为_____13、已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且（O为坐标原点）.若，则椭圆的离心率为________14、已知数列的前n项和为，且满足通项公式，则________15、已知点，则线段的垂直平分线的一般式方程为__________.16、写出一个与椭圆有公共焦点的椭圆方程__________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆C：，右焦点为F(，0)，且离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）设M，N是椭圆C上不同的两点，且直线MN与圆O：相切，若T为弦MN的中点，求|OT||MN|的取值范围18、在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答①过（－1，2）；②与直线平行；③与直线垂直问题：已知直线过点M（3，5），且______（1）求的方程；（2）若与圆相交于点A、B，求弦AB的长19、已知圆C经过，，三点，并且与y轴交于P，Q两点，求线段PQ的长度.20、已知抛物线的焦点为，点在第一象限且为抛物线上一点，点在点右侧，且△恰为等边三角形（1）求抛物线的方程；（2）若直线与交于两点，向量的夹角为（其中为坐标原点），求实数的取值范围.21、已知双曲线与椭圆有公共焦点，且它的一条渐近线方程为.（1）求椭圆的焦点坐标；（2）求双曲线的标准方程参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由圆柱的侧面积公式直接可得.【详解】故选：D2、答案：D【解析】把要证的结论否定之后，即得所求的反设【详解】由于“a，b不全为0”的否定为：“a，b全为0”，所以假设正确的是a，b全为0.故选：D3、答案：C【解析】由两直线平行可得，即可求出答案.【详解】直线与平行故选：C.4、答案：B【解析】由等差数列前项和的性质计算即可.【详解】由等差数列前项和的性质可得成等差数列，，即，得.故选：B.5、答案：C【解析】列举出所有情况，然后根据两边之和大于第三边数出能构成三角形的情况，进而得到答案.【详解】5个数取3个数的所有情况如下：{1,2,3；1,2,4；1,2,5；1,3,4；1,3,5；1,4,5；2,3,4；2,3,5；2,4,5；3,4,5}共10种情况，而能构成三角形的情况有{2,3,4；2,4,5；3,4,5}共3种情况，故所求概率.故选：C.6、答案：B【解析】利用余弦定理即得【详解】由余弦定理，得，解得AC=1故选：B.7、答案：B【解析】根据已知条件用逐差法求得的通项公式，再根据裂项求和法求得，代值计算即可.【详解】因为，，则,即，则，故，又，即，解得.故选：B.8、答案：B【解析】作出图象，过点M作准线的垂线，垂足为H，结合图形可得当且仅当三点M，A，H共线时|MA|+|MH|最小，求解即可【详解】过点M作准线的垂线，垂足为H，由抛物线的定义可知|MF|＝|MH|，则问题转化为|MA|+|MH|的最小值，结合图形可得当且仅当三点M，A，H共线时|MA|+|MH|最小，其最小值为.故选：B9、答案：C【解析】先过点作于点，连接，根据题意，得到即为直线与平面所成的角，设正方体棱长为，设，推出，进而可求出结果.【详解】过点作于点，连接，因为四棱柱为正方体，所以