2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第一学期期末学业质量监测试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，2、蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率（每分钟鸣叫的次数）与气温（单位：℃）存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据，建立了关于的线性回归方程，则下列说法不正确的是（）（次数/分钟）2030405060（℃）2527.52932.536A.的值是20B.变量，呈正相关关系C.若的值增加1，则的值约增加0.25D.当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为33.5℃3、某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为001，002，003，…，499，500的500盒口罩中，利用下面的随机数表选取10个样本进行抽检，选取方法是从下面的随机数表第1行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第3个样本的编号为（）160011661490844511657388059052274114862298122208075274958035696832506128473975345862A.148B.116C.222D.3254、阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为，则椭圆的面积公式为，若椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（）A.或B.或C.或D.或5、已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点坐标为，则的最大值为（）A.B.13C.3D.56、若存在两个不相等的正实数x，y，使得成立，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.7、已知命题是真命题，那么的取值范围是（）A.B.C.D.8、已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，点，则的最小值为（）A.B.2C.D.39、已知直线：和直线：，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（）A.B.C.D.10、倾斜角为45°，在y轴上的截距为－1的直线方程是()A.x－y＋1＝0B.x－y－1＝0C.x＋y－1＝0D.x＋y＋1＝0二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知双曲线，左右焦点分别为，若过右焦点的直线与以线段为直径的圆相切，且与双曲线在第二象限交于点，且轴，则双曲线的离心率是_________.12、数列满足，则__________.13、复数的实部为_________14、已知函数定义域为，值域为，则______15、若“x2-x-6>0”是“x>a”的必要不充分条件，则a的最小值为________.16、已知数列的前项和.则数列的通项公式为_______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图所示，在正方体中，E是棱的中点.（Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；（Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.18、已知双曲线的左、右焦点分别为，过作斜率为的弦.求：（1）弦的长；（2）△的周长.19、已知圆M经过原点和点，且它的圆心M在直线上.（1）求圆M的方程；（2）若点D为圆M上的动点，定点，求线段CD的中点P的轨迹方程.20、已知抛物线C：经过点（1，-1）.（1）求抛物线C的方程及其焦点坐标；（2）过抛物线C上一动点P作圆M：的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.21、数列满足，，.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】全称命题的否定时特称命题，把任意改为存在，把结论否定.【详解】命题，，则为“，”.故选：B2、答案：D【解析】根据样本中心过经过线性回归方程、正相关的性质和线性回归方程的意义进行判断即可.【详解】由题意，得，，则，故A正确；由线性回归方程可知，，变量，呈正相关关系，故B正确；若的值增加1，则的值约增加0.25，故C正确；当时，，故D错误.故选：D.3、答案：A【解析】按随机数表法逐个读取数字即可得到答案.【详解】根据随机数表法读取的数字分别为：116，614（舍），908（舍），445，116（舍），573（舍），880（舍），590（舍），522（舍），741（舍），148，故选出的第3个样本的编号为148.故选：A.4、答案：B【解析】根据题意列出的关系式，即可求得，再分焦点在轴与轴两种情况写出标准方程.【详解】根据题意，可得，所以椭圆的标准方程为或.故选：B5、答案：B【解析】利用椭圆的定义求解.【详解】如图所示：，故选：B6、答案：D【解析】将给定等式变形并构造函数，由函数的图象与垂直于y轴的直线有两个公共点推理作答.【详解】因，令，则存在两个不相等的正实数x，y，使得，即存在垂直于y轴的直线与函数的图象有两个公共点，，，