2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学第一学期期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知函数在处取得极小值，则（）A.B.C.D.2、已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.3、若，则下列不等式不能成立是（）A.B.C.D.4、设的内角的对边分别为的面积，则（）A.B.C.D.5、设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且.则的面积为（）A.6B.C.8D.6、经过点A(0，－3)且斜率为2的直线方程为（）A.B.C.D.7、已知直线和互相平行，则实数的取值为（）A或3B.C.D.1或8、已知等差数列的前项和为，，，当取最大时的值为（）A.B.C.D.9、已知长方体的底面ABCD是边长为8的正方形，长方体的高为，则与对角面夹角的正弦值等于（）A.B.C.D.10、已知函数，则的值为（）A.B.C.0D.1二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、某足球俱乐部选拔青少年队员，每人要进行3项测试．甲队员每项测试通过的概率均为，且不同测试之间相互独立，设他通过的测试项目数为X，则_________12、各项均为正数的等比数列的前n项和为，满足，，则___________.13、等比数列的各项均为正数，且，则__________.14、已知动圆P过定点，且在定圆的内部与其相内切，则动圆P的圆心的轨迹方程为______15、若，则___16、若正实数满足则的最小值为________________________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知数列的前n项和，（1）求数列的通项公式；（2）设，，求数列的前n项和18、如图1，已知矩形中，，E为上一点且.现将沿着折起，使点D到达点P的位置，且，得到的图形如图2.（1）证明为直角三角形；（2）设动点M在线段上，判断直线与平面位置关系，并说明理由.19、已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.20、已知圆与直线（1）若，直线与圆相交与，求弦长（2）若直线与圆无公共点求的取值范围21、已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由导数与极值与最值的关系，列式求实数的值.【详解】由条件可知，，，解得：，，检验，时，当，得或，函数的单调递增区间是和，当，得，所以函数的单调递减区间是，所以当时，函数取得极小值，满足条件.所以.故选：A2、答案：A【解析】先根据双曲线的离心率得到，然后由，得，即为所求的渐近线方程，进而可得结果【详解】∵双曲线的离心率，∴又由，得，即双曲线（）的渐近线方程为，∴双曲线的渐近线方程为故选：A3、答案：C【解析】利用不等式的性质可判断ABD，利用赋值法即可判断C，如.【详解】解：因为，所以，所以，，，故ABD正确；对于C，若，则，故C错误.故选：C.4、答案：A【解析】利用三角形面积公式、二倍角正弦公式有，再由三角形内角的性质及余弦定理化简求即可.【详解】由，∴，在中，，∴，解得.故选：A.5、答案：B【解析】利用椭圆的几何性质，得到，，进而利用得出，进而可求出【详解】解：由椭圆的方程可得，所以，得且，，在中，由余弦定理可得，而，所以，，又因为，，所以，所以，故选：B6、答案：A【解析】直接代入点斜式方程求解即可详解】因为直线经过点且斜率为2，所以直线的方程为，即，故选：7、答案：B【解析】利用两直线平行的等价条件求得实数m的值.【详解】∵两条直线x+my+6=0和（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，∴解得m=﹣1，故选B【点睛】已知两直线的一般方程判定两直线平行或垂直时，记住以下结论，可避免讨论：已知，，则，8、答案：B【解析】由已知条件及等差数列通项公式、前n项和公式求基本量，再根据等差数列前n项和的函数性质判断取最大时的值.【详解】令公差为，则，解得，所以，当时，取最大值.故选：B9、答案：A【解析】建立空间直角坐标系，结合空间向量的夹角坐标公式即可求出线面角的正弦值.【详解】连接，建立如图所示的空间直角坐标系∵底面是边长为8的正方形，，∴，，，因为,且，所以平面，∴，平面的法向量，∴与对角面所成角的正弦值为故选：A.10、答案：B【解析】对函数求导，然后将代入导数中可得结果.【详解】，则，则，故选：B二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、答案：【解析】根据二项分布的方差公式即可求出【详解】因为，所以故答案为：12、答案：【解析】利用等比数列的通项公式和前项和公式，即可得到答案.【详解】由题意各项均为正数的等比数列得：，故答案为：13、答案：10【解析】由等比数列的性