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大一高数c期末知识点

概述：

大一高等数学C课程是为了培养学生的数学思维和逻辑推理能
力，主要内容包括函数与极限、微分学、积分学等。下面将对这

些主要知识点进行详细介绍。

一、函数与极限

1.函数的概念与性质

函数的定义及符号表示-

函数的值域、定义域和对应域-

奇偶函数与周期函数-

一些特殊函数的性质：常函数、单调函数等-

2.极限与连续

极限的定义及性质-

极限的运算法则-

无穷小量和无穷大量-
函数的连续性与间断点-

闭区间上连续函数的性质与中值定理-

3.导数与微分

导数的概念与几何意义-

导函数与函数的可导性-

基本导数公式与运算法则-

高阶导数与导数应用-

二、微分学

1.函数的凹凸性和拐点

函数的凹凸性与弧微分-

函数的拐点与函数的变化趋势-

曲线的切线与法线方程-

2.微分中值定理与泰勒公式

介值定理与零点存在性-
洛必达法则与洛必达法则的应用-

泰勒公式及泰勒展开式-

三、积分学

1.不定积分与定积分的概念

不定积分的定义及基本性质-

定积分的定义及几何意义-

牛顿--莱布尼兹公式

2.积分的基本公式与换元积分法

积分的基本公式及运算法则-

一些常见积分的求解方法-

换元积分法及应用-

3.定积分的应用

曲线与曲面的面积-

弧长与旋转体的体积-
物理应用中的定积分问题-

四、级数与数项级数

1.数列、数列极限与数项级数的概念

数列的概念与性质-

数列极限的定义及性质-

数项级数的概念与收敛性-

2.级数的性质与收敛判定法

可加性与可乘性的性质-

比较判别法、比值判别法和根值判别法-

正项级数的收敛性-

3.常见级数的求和

等比级数与调和级数-

幂级数与幂函数展开-

泰勒级数及其应用-

总结：

上述知识点是大一高等数学C课程的核心内容，重点掌握和熟
练运用这些知识对于进一步学习数学和相关学科非常重要。在期
末考试前，要认真复习这些知识点，理解概念，熟悉运算规则，

并通过习题练习加深对这些知识的掌握。祝你取得好成绩！