2015大一高数期末.docx

华北水利水电学院试题纸A
2009~2010学年第一学期2009级工科各专业高等数学（1）试题
学号姓名
----------------------密-----------------------封------------------------线-------------------------
一二三四总分注意：本试卷
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．函数连续，则=2．曲线上一点P的切线经过原点（0，0），点P的坐标为
3．设常数函数在（0，）内零点的个数为
4.；5．设，则
6．曲线有渐近线，它是（水平或垂直）渐近线
7.设连续，则
8..
二、选择题（每小题3分，共18分，每题只有一个正确答案，把所选答案填在下面的答题表内，写在其它地方无效）
题号91011121314答案9．当时，与（）是同阶无穷小量
（A）（B）（C）（D）
10．下列说法正确的是（）
(A)若在连续，则在可导
(B)若在不可导，则在不连续
(C)若在不可微，则在极限不存在
(D)若在不连续，则在不可导.

华北水利水电学院试题纸A
2009~2010学年第一学期2009级工科各专业高等数学（1）试题
学号姓名
----------------------密-----------------------封------------------------线-------------------------
11.()

12．
（）

13．，则在内曲线为（）
(A)上升的凸弧(B)下降的凸弧(C)上升的凹弧(D)下降的凹弧
14．则=()
(A)(B）(C）(D）
三、解答题（每小题7分，共42分）
15．已知，求.

16．.
华北水利水电学院试题纸A
2009~2010学年第一学期2009级工科各专业高等数学（1）试题
学号姓名
----------------------密-----------------------封------------------------线-------------------------
17..

18..

19.求曲线的凹凸区间及拐点。

20.设物体的重力加速度为g,地球半径为R,求把质量m的物体从地球表面升高到h处所做的功。

华北水利水电学院试题纸A
2009~2010学年第一学期2009级工科各专业高等数学（1）试题
学号姓名
----------------------密-----------------------封------------------------线-------------------------
四、证明题（每小题8分，共16分）
21.证明：.

22.设在内的点处取得最大值，且.
证明：.
华北水利水电学院试题答案A
2009~2010学年第一学期2009级工科各专业高等数学（1）试题
----------------------密-----------------------封------------------------线-------------------------

一、填空题（每题3分，共24分）
1．02．（e，1）3．14．5．6.,垂直
7.8.>1
二、选择题（每题3分，共18分）
9．B10.D11.A12．D13．D14.C

三、解答题（每题7分，共42分）
15.-------4分
==---------------7分
16.，=------------4分
-----------------7分
17.原积分=————4分
=++C——————————7分
18.=--------------3分
=--------------5分
=3-2-------------------7分
19.，，令，得------2分
当，曲线在区间（]上是凸的；———————4分
当，曲线在区间[)上是凹的。-----------6分
曲线有一拐点：（————————7分

华北水利水电学院试题答案A
20009~2010学年第一学期2009级工科各专业高等数学（1）试题
----------------------密-----------------------封------------------------线-------------------------

20.设地心为坐标原点，垂直向上为x轴.质量m的物体与地球中心的距离是x时所受引力
F=,有已知-------------4分
从而所求功-------------------7分

四、证明题（每题8分，共16分）
21.证明：
令，，-----2分
当时，从而单调递增，，------5分
于是单调递