函数与变量简案.doc

14.1变量与函数
童店初中李菊香
【教学目标】
1引导学生在生活情境中探索常量、变量的基本概念；
2引导学生通过类比、总结两个变量之间的关系，从而理解函数概念的实质。
3培养学生观察、比较、分析、总结、抽象概况的能力和良好的合作学习品质。
【重难点】函数概念本质的理解
【教学过程】
一直接导入
二探究变量和常量
1一辆汽车以60km/h的速度在公路上行驶，行驶的时间为t小时，行驶的路程为s千米。请用含t的式子来表示s？
2某学生去买饮料，如果他给包括自己在内的n名同学每人买一瓶某种单价为2.5元的饮料，则该学生共需付的费用是m元。试用n的式子表示m？
3如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含物体重量x(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)？
初步尝试训练
1）文峰超市的苹果标价是8元/斤，则总价y（元）与苹果数量x（斤）的关系式为：在这个变化过程中，常量是，量是
（2）正方形的周长c与其边长x的关系式为：，在这个变化过程中，常量是变量是
三引导学生探究函数定义
总结三个实际问题的共同点，共同点:(1)是在一个变化过程中（2）都有两个变量（3）对于其中一个变量取一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应。
升华到函数概念（在一个变化过程中，有两个变量，比如s,t，对于t的每一个确定的值，s都有唯一的值与其对应，我们就说t是自变量，s是t的函数。）
四例题解析
例1一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩，
（1）写出面积S（cm2）与h（cm）变化的关系式，其中常量是，变量是。
（2）s是否为h的函数？为什么？
（3）如果高h=5cm,那么面积s是cm2；
例2在一个变化过程中有两个变量x和y，它们取不同的值对应关系如下表:
x12345…y1.534.567.5…（1）y是x的函数吗？说明你的理由.
（2）你能否描述一个生活中的实例，使其变量和常量的关系符合表格
例3如图是如东某一天气温变化图，它反映的是函数关系吗？

五课堂反思小结：
六作业