课题 变量与函数《预习案》.docx

课题变量与函数《预习案》
设计：合江县白鹿镇初级中学校雷嗣鑫预习目标1.知道在一些特定问题中，两个变量的值有着对应关系．
2．明确自变量、函数、函数值的概念.预

习

内

容阅读教材P71-75页，完成以下问题：
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．
1、请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含x的式子表示y，y=_________
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；

我的疑惑

课题变量与函数《教学案》
执教：合江县白鹿镇初级中学校雷嗣鑫教学
目标知识与
技能1.理解变量、常量的概念以及相互之间的关系，能指出一个变化过程中的变量与常量.
2.能找出变量之间的简单关系，列出简单关系式
3.理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和因变量.过程与
方法经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．逐步感知变量间的关系．情感态度与价值观1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．
2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。重点1.常量和变量的概念；
2.用式子表示变量间关系．
3.函数的概念难点1、用含一个变量的式子表示另一个变量．
2、理解函数概念的抽象性教学资源的开发与利用PPT课件、三案、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、
展示学习目标(幻灯片出示)本节课学习目标，板书课题《19.1.1变量与函数》齐读学习目标，明确本节课的学习目的．让学生明确本节课的知识技能目标是什么．二、
情境导入引入新知一、情境引入
由宇宙星球的运动视频和分子原子的图片，让学生感受宏观世界和微观世界中也存在运动和变化，增强学生的学习兴趣。
二、合作探究
探究一：变量与常量的定义
一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
（1）请同学们根据题意填写下表：
t/时12345s/千米（2）在以上这个过程中，变化的量是___,不变化的量是________．
（3）试用含t的式子表示s．____.
归纳：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），数值始终不变的量称之为常量（constant）．
跟踪练习一：
1.若球体体积为，半径为，则．其中变量是_______、_______，常量是________．
2.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则邮箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是__________,并指出其中的常量和变量？学生在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论．
（1）分析：这是一个路程、速度与时间的问题，他们三者之间的关系是
路程＝速度×时间。教师点名学生回答，
（2）变化的量：行驶里程s千米，行驶时间t小时。不变的量：60千米／小时(总结：先列关系式再找出变量与常量，学生活动说明生活中的变化过程中的变化例子)1.让学生做好上课的准备，通过预习，适当了解本节课学习内容；
2.按由特殊到一般的思路让学生回忆有关内容并列出代数式，为学习新知识做好铺垫。
3.激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程
三、
合作探究探究二：函数的定义

问题（一）：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
分析：当t取一个值时，s有唯一的一个值相对应。
问题（二）：下图是一张心电图，心电图中显示了心脏部位的生物电流y随时间x的变化情况，对于x的每一个确定值，y是否都有唯一确定的对应值？

问题（三）：我国人口数统计表中，年份和人口可以记作两个变量x与y，对于每一个确定的年份x是否都有一个确定的人口数y的值？

【归纳总结】
一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。。
跟踪练习二：
1.下列式子中的y是x的函数吗？为什么？
(1)y=-2x-3(2)
（3）

2．下列各曲线中不表示y是x的函数的是()

3.下图是一只蚂蚁在竖直墙面上的爬行图，