【全程复习方略】2021高考数学(文理通用)一轮课时作业1-集合.docx

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(一)集合(45分钟100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2022·湖州模拟)已知集合A={x|x(x-1)=0},那么()A.0∈AB.1∉AC.-1∈AD.0∉A【解析】选A.由于A={x|x(x-1)=0}={0,1},所以0∈A,故选A.2.(2021·新课标全国卷Ⅱ)已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=()A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1}【解析】选C.由于M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},所以M∩N={-2,-1,0},选C.3.(2021·福建高考)若集合A=1,2,3,B=1,3,4,则A∩B的子集个数为()A.2B.3C.4D.16【思路点拨】先求集合A与集合B的交集,再求子集.【解析】选C.A∩B=1,3,其子集有∅,{1},{3},{1,3}共4个.4.(2021·山东高考)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且QUOTEU(A∪B)={4},B={1,2},则A∩QUOTEUB=()A.{3}B.{4}C.{3,4}D.∅【解析】选A.由U={1,2,3,4},QUOTEU(A∪B)={4},知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中确定有元素3,没有元素4,所以A∩QUOTEUB={3}.【一题多解】本题还可用Venn图求解如下:如图,由图及已知易得A∩QUOTEUB={3}.5.(2022·宁波模拟)定义集合A,B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,其中x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,3},则A*B中的全部元素数字之和为()A.10B.14C.20D.24【解析】选C.由已知A*B={2,3,4,5,6},所以其全部元素之和为2+3+4+5+6=20.6.(2022·绍兴模拟)若集合M={-1,0,1},N={y|y=sinx,x∈M},则M∩N=()A.{1}B.{0}C.{-1}D.{-1,0,1}【解析】选B.由题意,得N={sin(-1),0,sin1},所以M∩N={0}.7.(2022·温州模拟)已知集合P={x|x2+2021x-2022>0},Q={x|0≤x≤2},则P∩Q=()A.[0,1)B.(1,2]C.(0,2)D.(-∞,-2021]∪[0,+∞)【解析】选B.P={x|x>1或x<-2022},所以P∩Q={x|1<x≤2}=(1,2].8.(力气挑战题)(2021·上海高考)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为()A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)【解析】选B.方法一:代值排解法.当a=1时,A=R,符合题意;当a=2时,由于B=[1,+∞),A=(-∞,1]∪[2,+∞),所以A∪B=R,符合题意.综上,选B.方法二:由于B=[a-1,+∞),A∪B=R,所以A⊇(-∞,a-1),(x-1)(x-a)≥0⇒当a=1时,x∈R,当a=1时符合题意;当a>1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞)⇒1≥a-1解得1<a≤2;当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞)⇒a≥a-1⇒a<1.综上,a≤2.二、填空题(每小题5分,共20分)9.(2021·湖南高考)已知集合U={2,3,6,8},A={2,3},B={2,6,8},则(QUOTEUA)∩B=.【解析】(QUOTEUA)∩B=6,8∩2,6,8=6,8.答案:{6,8}【加固训练】(2022·杭州模拟)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为.【解析】由题意可知阴影部分表示的集合为B∩(QUOTEUA),已知A={1,2,3,5},U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以QUOTEUA={4,6,7,8},又由于B={2,4,6},所以B∩(QUOTEUA)={4,6}.答案:{4,6}10.(2022·舟山模拟)已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},则集合M∩N=.【解析】由于M={0,1,3},所以N={x|x=3a,a∈M}={0,3,9},因此M∩N={0,3}.答案:{0,3}11.某校高三(1)班50个同学选择选修模块课程,他们在A,B,C三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体模块选择的状况如下表:模块