2024学年八年级下学期月考数学试题(解析版).pdf

2023-2024学年第二学期八年级第一阶段素养评价数学科

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知一个等腰三角形的顶角等于140，则它的底角等于（）

A.10B.20C.30D.40

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即

可得到结论．

【详解】解：∵一个等腰三角形的顶角等于140，且等腰三角形的底角相等，
1
∴它的底角18014020，
2
故选：B．

2.如图，该数轴表示的不等式的解集为（）

A.x2B.x3C.2x3D.2x3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确理解在数轴上表示不等式的解集是解题的关键．由

图可知不等式解集表示的范围是大于等于-2而小于3的所有实数，即得答案．

【详解】该数轴表示的不等式的解集为2x3．

故答案为：2x3．

3.若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A.ac＞bcB.2a＞-2bC.a2＜b2D.a＜b

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质判断选择即可．本题考查了不等式的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

【详解】∵a＞b，

∴ac＞bc不一定成立，故A不符合题意；

∵a＞b，
∴2a＜2b，故B不符合题意；

∵a＞b，

∴a2＞b2，故C不符合题意；

∵a＞b，

∴a＜b，故D符合题意；

故选D．

4.如果不等式a5xa5的解集为x1，则a必须满足的条件是（）

A.a0B.a5C.a5D.a5

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了不等式的基本性质，根据不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向改变，解答即

可．

【详解】∵不等式a5xa5的解集为x1，

∴a50，

解得a5，

故选：D．

5.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA2，则PQ的长不可

能是（）

A.4B.3.5

C.2D.1.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据垂线段最短得出当PQ⊥OM时，PQ的值最小，此时根据角平分线性质得出PQ=PA，再逐一

判断即可．

【详解】解：当PQ⊥OM时，PQ的值最小，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，

∴PQ=PA=2，
所以PQ的最小值为2，

所以A，B，D不符合题意，D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，求解PQ最小值是解此题的关键．

6.如图，Rt△ABC的斜边AB的垂直平分线MN与AC交于点M，A15，BM2，则AMB

的面积为（）

A.1B.2C.4D.5

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了垂直平分线的性质、等边对等角、三角形的外角的性质、含30度角的直角三角

形的性质等知识点，掌握含30度角的直角三角形的性质等是解题的关键．

根据垂直平分线的性质可得MAMB，根据等边对等角可得MBAMAB15，根据三角形的外角

1
性质可得BMCMBAMAB30，根据含30度角的直角三角形的性质可得BCMB1，根
2

1
据三角形的面积公式可得AMB的面积为AMBC，即可解答．
2

【详解】解：∵AB的垂直平分线MN，BM2，

∴MAMB2，

∵A15，

∴MBAMAB15，

∴BMCMBAMAB30，

又∵C90，

1
∴BCMB1，
2
11
SAMBC211．
AMB22
故选：A．

7.如图，一次函数ykxb与x轴、y轴分别交于A(2，0),B(0，1)两点，则不等式kxb1的解集是

（）

A.x0B.x1C.x2D.x2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式．根据题意利用函数图像特殊点即可得到本题答案．

【详解】解：∵一次函数ykxb与x轴、y轴分别交于A(2，0),B(0，1)两点，

∴kxb1的解集为x0，

故选：A．

8.如图，点E在AOB的平分线上，ECOB，垂足为C，点F在OA上，若AFE30，

EC4，则EF（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了角平分线的性质、含30角直角三角形等知识点．过点E作EDOA，交OA于

点D，根据角平分线的性质可得EDEC4，再根据含30角直角三角形的性质计算即可解答．

【详解】解：如