B294-282锐角三角函数（1）教案1.doc

启东市初中“15/20/10”集体备课导学案第28章（课）第2节锐角三角函数第课时总第个教案学习目标1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．学习重点直角三角形的解法学习难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用教具学具本节课预习作业题课本重要概念1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间sinA=_____cosA=______tanA=_____(2)三边之间关系________________________(3)锐角之间关系_________________________3._____________________________叫做解直角三角形二．练习题1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么AB=________,sinA=________．2、Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，AB=25，那么BC=_____，tanB=______．3、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形（1）c=6,a=2;(2)AC=4,cosA=/24、在Rt△ABC中，a，b分别是∠A，∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a，∠B，就可以求出其余三个未知元素b，c，∠A．（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程．第一步：已知：a,∠B,用关系式:_______________,求出:_________________;第二步：已知：_____,用关系式:_______________,求出:_________________;第三步：已知：_____,用关系式:_______________,求出:_________________.（2）请你分别给出a，∠B的一个具体数据，然后按照（1）中的思路，求出b，c，∠A的值．教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流自学学生围绕教材及预习作业自学3-5分钟，要求进一步弄清有关概念，并对有困难的问题及练习题做出标记，为小组讨论作准备。群学组织学生讨论预习中遇到的困难问题，教师巡视指导。教师根据学生的回答情况灵活处理，精讲点拨预习作业。1．课前检查预习作业完成情况。2．明确自学要求。3．生生互动，解决疑难问题，教师穿插指导。4．对有困难的问题，适时点拨。5．对表现好的小组及个人及时给予表扬。展示探究ABC例1如图，在Rt△ABC中，∠A=30o，b=20，解这个三角形练习：根据下列条件解直角三角形（1）∠C=90oa=5,b=5,(2)∠C=90oC=2,a=3（3）∠C=90oa=5,∠B=450.例2在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。练习：在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tan。ABCD例3在四边形ABCD中，∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？学生先独立思考完成，后组内交流讨论互相矫正。一生板演写出解题过程教师巡视指导学生以小组为单位交流讨论，画出图形，分析得出解题思路并独立完成解题。教师请两学生上台板演，师生共析1．学生认真读题后分组讨论，学生代表上台展示讨论结果2．教师对有困难的小组进行穿插辅导。检测反馈课堂检测1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角2、Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.（1）已知∠B=45，c=，解这个直角三角形（2）在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。（3）已知∠A-∠B=30，b+c=30，解这个直角三角形(教师布置检测题，巡回查看答题情况，当堂批阅，统计差错，教师重点讲评第2题，适当点拨后让学生自行纠正)课堂评价小结课堂小结1、在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题2、选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”3、解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”4.解直角三角形时，除直角外，两个已知条件中，至少有一个需是边。课后作业课后作业：课本P97页1、2、6题预习作业教后反思