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锐角三角函数（1）复习教案
一教学目标
（一）知识技能|
1、理解锐角三角函数的定义，并熟练记忆特殊角的三角函数值.
2、会用锐角三角函数值解决实际问题
（二）过程方法
运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养．
（三）情感态度
在整理知识点的过程中，以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，发展学生的独立思考习惯，使之感受成功，并找到解决锐角三角函数问题的一般方法.
二教学重点锐角三角函数的定义，记忆特殊角的三角函数值
三教学难点能够具有合情推理和初步的演绎推理能力.
四教学过程
（一）【复习提问】锐角三角形函数是如何定义的？
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosB的值为()
A.B．C．D．
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则BC：AC等于()
A．3：4B．4：3
C．3：5D．4：5

3、在Rt△ABC中，如果各边都缩小4倍，则锐角A的正切值()
A．缩小4倍B．扩大4倍C．没有变化D．不能确定
4、如图28－10所示，在Rt△OPQ中，求sinP，cosP，sinQ，cosQ的值．

通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会角三角函数的概念以及特殊角的三角函数值的问题.
（二）【自主探究】
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．
(1)求AB的长；
(2)求sinA，cosA的值；
(3)求sin2A＋cos2A的值；
(4)比较sinA与cosB的大小；
(5)比较tanA与的大小．
2．式子2cos30°－tan45°－eq\r(（1－tan60°）2)的值是()
A．2eq\r(3)－2B．0C．2eq\r(3)D．2
3.在△ABC中，若|cosA-eq\f(1,2)|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是()
A．45°B．60°C．75°D．105°
教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.
（三）【组内交流】
阅读下面的材料，再回答问题．
三角函数中有常用公式：sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，求sin(A＋B)的值．
例如：sin75°＝sin(45°＋30°)＝sin45°cos30°＋cos45°sin30°＝.
试用公式cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB求cos75°的值．

学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.
（四）【成果展示】
一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度
（五）【体验中考】
1.如图28－20(1)所示，在正方形网格中，sin∠AOB等于()
A．B．C．D．2

2.(重庆中考)计算6tan45°-2cos60°的结果是()
A.B.4C.D.5

3.(白银中考)△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=cosB=则∠C=_____.
4.(齐齐哈尔中考)请运用你喜欢的方法求tan75°＝_____．
（六）【归纳总结】
提问你收获了什么？

在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina
锐角a的邻边与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa
锐角a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana
我们把a的正弦、余弦、正切都叫做∠a的三角函数

师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.
生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.
（七）【分类作业】
必做题
1.(重庆中考)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=
求sinC的值．

选做题
2.(苏州中考)如图,在△ABC,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=∠BAC,则tan∠BPC=.

2题图
五总结反思
锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
本节复习课的重、难点在于锐角三角函数的再理解再认识，我是从以下几方面做的：
（1）认识锐角的任意性（由特殊到一般），
（2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变