24抛物线的标准方程课件（苏教版选修2-1）.ppt

生活中存在着各种形式的抛物线抛物线的生活实例抛物线的生活实例抛物线的生活实例抛物线的生活实例抛物线及其标准方程（一）请同学们思考两个问题平面内与一个定点F和一条定直线l
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
定点F叫做抛物线的焦点。
定直线L叫做抛物线的准线。
yl1.建:建立直角坐标系.·x·方程y2=2px（p＞0）叫做
抛物线的标准方程即右焦点F（，0），左准线L：x=-抛物线的标准方程还有哪些形式?怎样把抛物线的位置特征（标准位置）和方程特征（标准方程）统一起来？抛物线方程第一：一次项的变量如为X（或Y）则焦点就在X轴（或Y轴）上。
例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，
求它的焦点坐标和准线方程；1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2=20x（2）y=2x2

（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=02、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：反思研究例2：求过点A（-3，2）的抛物线的
标准方程。例4:已知抛物线方程为x=ay2（a≠0)，讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？例5、点M与点F(4，0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程?解：如图所示,设点M的坐标为(x,y).由已知条件得,点M与点F的距离等于它到直线x+4=0的距离,根据抛物线的定义,
点M的轨迹是以F(4,0)为焦点的抛物线.例5.已知抛物线形古城门底部宽12cm,高6cm，建立适当的坐标系，求出它的标准方程3。抛物线的标准方程类型与图象特征的
对应关系及判断方设点M(x,y)是抛物线上任意一点,点M到y轴的距离为d,由抛物线定义可知,抛物线就是集合
P={M||MF|=d}
因为:|MF|=d=|x|
所以:=|x|

即=2p(x-p/2)(p>0)