数学选修2-1~24抛物线的标准方程1 苏教版.ppt

问题情景赵州桥探照灯3.你能否再举一些生活中抛物线的例子?2.4.1抛物线的标准方程1抛物线的定义：1.建:建立平面直角直角坐标系；抛物线的标准方程设︱KF︱=p把方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。小试牛刀:求下列抛物线的焦点坐标和准线.想一想:抛物线的位置及其方程还有没有其它的形式？问题探索：归结(2)四种抛物线标准方程的异同:
共同点:
(1)原点在抛物线上;
(2)对称轴为x轴、y轴；
(3)准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,与原点的距离等于一次项前面的系数的绝对值的1/4;即焦点与准线的距离等于一次项系数的绝对值的一半。
不同点:
(1)对称轴为x轴时,方程右端为±2px,左端为y2；对称轴为y轴时,方程右端为±2py,左端为x2。
(2)开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的正半轴上,方程的右端取+号;
开口方向与x轴(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取-号;练习1求下列抛物线的焦点和准线方程：示例1求经过点的抛物线的标准方程。示例2已知抛物线形古城门底部宽12m,高6m，建立适当的坐标系，求出此抛物线的标准方程.课堂小结：布置作业再见!