集合与函数检测题.doc

PAGE\*MERGEFORMAT8集合与函数检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．已知集合M＝{x∈R|y＝lg(2－x)}，N＝{y∈R|y＝2x－1}，则()A．M＝NB．M∩N＝∅C．MND．M∪N＝R2．函数f(x)＝eq\f(1,1－x)＋lg(1＋x)的定义域是()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)3．已知命题p：△ABC中，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))<0，命题q：△ABC是钝角三角形，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．命题“存在x0∈[eq\f(π,2)，π]，sinx0－cosx0>2”的否定是()A．任意x∈[eq\f(π,2)，π]，sinx－cosx<2B．存在x0∈[eq\f(π,2)，π]，sinx0－cosx0≤2C．任意x∈[eq\f(π,2)，π]，sinx－cosx≤2D．存在x0∈[eq\f(π,2)，π]，sinx0－cosx0<25．若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a等于()A．6B．－6C．0D．126．(2014·上海)设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a2，x≤0，,x＋\f(1,x)＋a，x>0.))若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A．[－1,2]B．[－1,0]C．[1,2]D．[0,2]7．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0，x≤0，,ex，x>0，))则使函数g(x)＝f(x)＋x－m有零点的实数m的取值范围是()A．[0,1)B．(－∞，1)C．(－∞，0]∪(1，＋∞)D．(－∞，1]∪(2，＋∞)8．(2015·课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1－2，x≤1，,－log2x＋1，x>1，))且f(a)＝－3，则f(6－a)等于()A．－eq\f(7,4)B．－eq\f(5,4)C．－eq\f(3,4)D．－eq\f(1,4)9．对于非空集合A，B，定义运算：A※B＝{x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M＝{x|a<x<b}，N＝{x|c<x<d}，其中a、b、c、d满足a＋b＝c＋d，ab<cd<0，则M※N等于()A．(a，d)∪(b，cB．(c，a]∪[b，d)C．(a，c]∪[d，b)D．(c，a)∪(d，b)10．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2－2x＋a，x<0，,－x2＋1＋a，x≥0，))且函数y＝f(x)－x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是A．(0，＋∞)B．[－1,0)C．[－1，＋∞)D．[－2，＋∞)()11．已知命题p：－4<x－a<4，命题q：(x－2)(3－x)>0，若﹁p是﹁q的充分条件，则实数a的取值范围是()A．(－4,3]B．[－1,6]C．[－1,4)D．[－4,6]12．对于函数f(x)＝4x－m·2x＋1，若存在实数x0，使得f(－x0)＝－f(x0)成立，则实数m的取值范围是()A．m≤eq\f(1,2)B．m≥eq\f(1,2)C．m≤1D．m≥1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．若函数f(x)是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1－x，0≤x≤1，,sinπx，1<x≤2，))则f(eq\f(29,4))＋f(eq\f(41,6))＝____.14．已知m≠0，函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－m，x≤2，,－x－2m，x>2，))若f(2－m)＝f(2＋m)，则实数m的值为________．15．若函数f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是__________．16．(2015·北京)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－a，x＜1，,4x－ax－2a，x≥1.))(1)若a＝1，则f(x)的最小值为________；(2)若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是______________________三、解答题(本大题共6小题，共70分．)17．(10分)已知集合A＝{x||x－a|≤2}，B＝{x