集合与函数单元检测题答案.docx

西沱中学高中2014级(高一)数学第一次月考试题（测试时间：120分钟满分150分）注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效．本卷考试结束后，上交答题卷．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（D）A.B.C.D.2．已知集合，则下列式子中，正确的有（C）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个OxyAOxyBOxyCOxyD3．下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是(D)4．下列对应关系：（C）①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③5．下列四组函数，表示同一函数的是（D）（A）f(x)＝,g(x)＝x（B）f(x)＝,g(x)＝（C）f(x)＝x,g(x)＝（D）f(x)＝|x＋1|,g(x)＝6．下列函数中,在区间上是增函数的是（A）A．B．C．D．7.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）AHYPERLINK"http://wxc.833200.com/".BHYPERLINK"http://wxc.833200.com/".CHYPERLINK"http://wxc.833200.com/".DHYPERLINK"http://wxc.833200.com/".8．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（A）A.B.C.D.9、已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，-1),B(3，1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|<1的解集的补集是（）A.(-1，2)B.(-∞，-1]∪[2,+∞)C.(1，4)D.(-∞，-1)∪[4,+∞)10、是定义在上是减函数，则的取值范围是（A）A.[B.[]C.(D.(]二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置11．函数则0．12．函数的定义域为。13．若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则k=1.14.已知函数在R是奇函数，且当时，，则时，的解析式为_________________.15.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是【0,4】三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)设A={x∈Z|QUOTE，，求：（1）；（2）QUOTE17.（本题满分12分）对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）分析函数的单调性（不需要证明），求函数的最大值或最小值。17．（12分）解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；（2）函数在上是增函数，在上是减函数，函数的最大值为1；无最小值；18、（本题满分12分）已知函数f（x）＝，,判断函数的单调性，并证明；⑵求函数的最大值和最小值．用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为：19．（本题满分13分）设，，在下列各种情况下，分别求的取值范围。（1）（2）解：1)若,∵，∴.则必有,；2)若,∴则必有；解之得.20．（本题满分13分）已知函数，（1）当时，求函数的值域；求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.求函数的最小值。20、解：对称轴∴（2）对称轴当或时，在上单调∴或.（3）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.(本题满分13分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.（1）【证明】由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)【解】不等式化为f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2<x<eq\f(16,7)