2122公式法.doc

21.2.2公式法（第1课时）
一、研学目标
1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0；
2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。
二、学习重点、难点
重点：求根公式的推导和公式法的应用。
难点：一元二次方程求根公式法的推导。
三、学习过程
一、复习巩固
用配方法解方程4x2-6x-3=0

二、新知探究
1.用配方法解方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）
解：移项，得，

二次项系数化为1，得，

配方，

方程左边写成平方式，

∵a≠0,∴4a20,有以下三种情况：

（1）当b2-4ac>0时，；。
（2）当b2-4ac=0时，。
（3）b2-4ac<0时，方程根的情况为。
2.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：
（1）式子叫做方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的，通常用字母“△”表示。
当△0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根；
当△0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根；
当△0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)实数根。
（2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c=0，当≥0时，将a、b、c代入式子就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式，
利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．
【注意】①公式法是解一元二次方程的一般方法.②公式法是配方法的一般化和格式化。配方法是公式法的基础，通过配方法得出了求根公式；公式法是直接利用求根公式，它省略了具体的配方过程。③用公式法解一元二次方程时，必须注意两点：将a、b、c的值代入公式时，一定要注意符号不能出错；式子b2-4ac≥0是公式的一部分。
3.公式法解一元二次方程(仔细阅读课本P36页例2解答过程，讨论如何用公式法解一元二次方程？)
解一元二次方程的步骤：
（1）；（2）；
（3）；（4）。
三.巩固练习
解下列方程：
（1）x2+x-6=0;(2)x2-x-=0;(3)3x2-6x-2=0;

(4)4x2-6x=0;(5)x(2x-4)=5-8x.;(6)（x-2）（x+5）＝8；