222．积的乘方学案(1).doc

海陵中学初二数学教学案班级，姓名（设计人：孙振飞）第十五章《整式的乘除与因式分解》9积的乘方【目标导航】理解积的乘方运算法则，并能熟练进行积的乘方运算．【问题探究】1.问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？答案：1.21×109这个结果是幂的乘方形式吗？2.填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()(2)(ab)3=______=_______=a()b()(3)(ab)n=____=_____=a()b()(n是正整数)3.把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．4.解决前面的正方体体积计算问题．5.积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．【例题指导】例1计算：(1)(2a)3；(2)(xy2)2；(3)(－2x3)4.(4)(－3×102)3答案：（1）(2a)3=8a3(2)(xy2)2=x2y4(3)(-2x3)4=16x20例2判断题（1）（ab）4=ab4（）（2）（3ab2）2=3a2b4（）（3）（-x2yz）2=-x4y2z2（）（4）（xy2）2=x2y4（）（5）（-a2bc3）2=a4b2c6（）答案：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)√例3已知：10m=4，10n=5.求103m＋2n的值.答案：103m+2n=103m×102n=(10m)3×（10n）2=43×52=64×25=1600例4若2a=3，4b=6，8c=12，试确定a、b、c之间的数量关系.答案：∵4b=6，∴22b=6，∵8c=12，∴23c=12，∴2a•22b=2×6=12，即2a+2b=12，∴2a+2b=23c，∴a+2b=3c．例5太阳可以近似的看作是球体，如果用v、r分别代表球的体积和半径，那么,太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米？(π取3)答案：πr3=×3×（6×105）3=8.64×1017【课堂操练】1．(3x)2=；(－2b)4=；(－2xy2)3=；(3b2)n=；(abc)n=；答案：1.9x2；16b4；-8x3y6；3nb2n；anbncn；2．若(an＋1b)3=a9b3，则n=.答案：23．下列计算中，正确的是（）A.(amb)n=am＋nbnB.[－(－a2)2b]3=－a12b3C.[(1－a)2(－a3)2]3=－a24D.(a)3=a3答案：3.B4．在=1\*GB3①－(3ab)2=9a2b2；=2\*GB3②(4x2y3)2=8x4y6；=3\*GB3③[(xy)3]2=x6y6；=4\*GB3④a6b3c3=(a2bc)3中，计算错误的个数是（）A.2个B.1个C.3个D.0个答案：4.A5．计算下列各题(1)(xy4)m；答案：(xy4)m=xmy4m(2)(xy3n)2＋(xy6)n；答案：(2)(xy3n)2＋(xy6)n=x2y6n+xny6n(3)(－8x3)2－[(3x)2]3；(3)(－8x3)2－[(3x)2]3=64x6-729x6=-665x6(4)(－2x6)＋(－3x3)2－[－(－2x)2]3；答案：(4)(－2x6)＋(－3x3)2－[－(－2x)2]3=(-2x6)+9x6+8x6=15x6(5)(0.125)16×(－8)15.答案：(5)(0.125)16×(－8)15.=(0.125)15×0.125×（-8）15=（-8×0.125）15×0.125=（-1）15×0.125=-1×0.125=-0.1256．计算：(－3xy2)2=；－(－2a2b3)2=；10(－2xyz2)3=.答案：9x2y4；-4a4b6；10-4x3y3z6。7．下列各式中，错误的个数是（）=1\*GB3①(2a2)3=6a6；=2\*GB3②(x3y3)2=(xy)6；=3\*GB3③(a2)3=a6；=4\*GB3④(－3x2y2)4=81x8y8中，A.2个B.1个C.3个D.4个答案：7.C8．计算(1)－(－2a3)3；答案：－(－2a3)3=8a9(2)－(2x3)2·x2＋(－3x4)2；答案：－(2x3)2·x2＋(－3x4)2=-4x8+9x8=13x8(3)()2004·()2005；答案：()2004·()2005=()2004×()2004×=(×)2004×=12004×=(4)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x2)·x7.答案：原式=2x9-27x9+5x9=-20x99．下列命题中，正确的个数是（）①m为正奇数时，一定有等式（-4）m=-4m成立；②等式（-2）m=2m，无论m为何值时都不成立；③三个等式：（