222．积的乘方学案(2).doc

海陵中学初二数学教学案班级，姓名（设计人：孙振飞）第十五章《整式的乘除与因式分解》9积的乘方【目标导航】理解积的乘方运算法则，并能熟练进行积的乘方运算．【问题探究】1.问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？这个结果是幂的乘方形式吗？2.填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()(2)(ab)3=______=_______=a()b()(3)(ab)n=____=_____=a()b()(n是正整数)3.把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．4.解决前面的正方体体积计算问题．5.积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．【例题指导】例1计算：(1)(2a)3；(2)(xy2)2；(3)(－2x3)4.(4)(－3×102)3例2判断题（1）（ab）4=ab4（）（2）（3ab2）2=3a2b4（）（3）（-x2yz）2=-x4y2z2（）（4）（xy2）2=x2y4（）（5）（-a2bc3）2=a4b2c6（）例3已知：10m=4，10n=5.求103m＋2n的值.例4若2a=3，4b=6，8c=12，试确定a、b、c之间的数量关系.例5太阳可以近似的看作是球体，如果用v、r分别代表球的体积和半径，那么,太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米？(π取3)【课堂操练】1．(3x)2=；(－2b)4=；(－2xy2)3=；(3b2)n=；(abc)n=；2．若(an＋1b)3=a9b3，则n=.3．下列计算中，正确的是（）A.(amb)n=am＋nbnB.[－(－a2)2b]3=－a12b3C.[(1－a)2(－a3)2]3=－a24D.(a)3=a34．在=1\*GB3①－(3ab)2=9a2b2；=2\*GB3②(4x2y3)2=8x4y6；=3\*GB3③[(xy)3]2=x6y6；=4\*GB3④a6b3c3=(a2bc)3中，计算错误的个数是（）A.2个B.1个C.3个D.0个5．计算下列各题(1)(xy4)m；(2)(xy3n)2＋(xy6)n；(3)(－8x3)2－[(3x)2]3；(3)(－8x3)2－[(3x)2]3=64x6-729x6=-665x6(4)(－2x6)＋(－3x3)2－[－(－2x)2]3；(5)(0.125)16×(－8)15.6．计算：(－3xy2)2=；－(－2a2b3)2=；(－2xyz2)3=.107．下列各式中，错误的个数是（）=1\*GB3①(2a2)3=6a6；=2\*GB3②(x3y3)2=(xy)6；=3\*GB3③(a2)3=a6；=4\*GB3④(－3x2y2)4=81x8y8中，A.2个B.1个C.3个D.4个8．计算(1)－(－2a3)3；(2)－(2x3)2·x2＋(－3x4)2；(3)()2004·()2005；(4)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x2)·x7.9．下列命题中，正确的个数是（）①m为正奇数时，一定有等式（-4）m=-4m成立；②等式（-2）m=2m，无论m为何值时都不成立；③三个等式：（-a2）3=a6，（-a3）2=a6，[-（-a2）]3=a6都不成立；④两个等式（-2x3y4）m=-2mx3my4m，（-2x3y4）n=2nx3ny4n都不一定成立．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若am=3，bm=，求(ab)2m的值.【课后巩固】1.计算：(1)(x·x2·x4)2=；(2)(－0.25)6×212=；(3)(3xy3)2=；(4)[(x＋y)2]4=；2.(1)[(2a)3]2=；(2)(－3y)4=；(3)(－a3b)4=；(4)(3×104)2=；3.化简：(－2a)2－2a2=..4.计算：(1)(0.125)2008·82007=.(2)[(a2·am)2·(bn·b)]3=.(3)若(anbm)3=a9b12，则m、n的值分别是.5.当a=－1时，[(-)2a5]3·a7=6.计算：(1)；－(2x3y4)3；(2)(－ab2)2·(-ab2)3；(3)(－2x2y3)2·(xy4z)4；(4)(3a2)3＋(a2)2·a2；(5)(a·a3·a4)＋(－a2)4＋(－2a4)2；(6)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7x117.下列计算正确的是（）A．（6x6y2）2=12x12y4B．（x2）3+（-x3）2=0C．（3×104）（2×103）=6×1012D．-（3×2）3=（-3×2）38.计算[(-a)4]n·[-（-a5）]n的正确结果是（）A．a9nB．a2n+9C．-