幂的乘方与积的乘方(1)”学案设计.doc

“幂的乘方与积的乘方（1）”教学案设计
执笔：邝永祥

学习目标：
1、学习探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、学习幂的乘方的运算性质，学会运用“幂的乘方”法则进行运算。
学习重点：
幂的乘方法则及用法则进行计算。
学习难点：
幂的乘方法则和同底数幂相乘的法则的区别及这两个法则的混合运用。

学习过程：
【合作探究】
1、幂32的三次方怎么表示?
2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:
(1)(23)2＝23×23＝；
(2)(32)3＝××＝；
(3)(a3)5＝×××=。
观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?

3、猜想：(am)n＝

4、你能验证你的猜想吗?

【运用新知】
1、独立完成下列练习，然后与同伴交流讨论正确结果。
计算：
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）。
解：

2、计算：
(x4)2+(x2)4－x.(x2)2.x3－(－x)3.(－x2)2.(－x)

【实际应用】
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍。地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.

【拓展延伸】
1、设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值。
解：

2、比较355，444，533的大小。

【小结】
幂的乘方性质用语言表达为______________________________.
同底数幂相乘与幂的乘方的区别：前者是指数_______，后者是指数＿＿＿＿．

【课堂检测】
1、填空:(用幂的形式表示结果)
(a3)4=;a3.a4=;
(bm)2=;x3+x3=;
(－y2)4=;(x2n)2n=.

2、计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1)[(－7)3]4(2)[(-10)3]5(3)(a2)3.a4(4)(b3)2+(b2)3(5)－(－y2)5(6)[(x+1)3]4(7)a2·a4+(－a3)2

(11)(32)2×9（12）210×48×86

3、拓展
①若a5.(an)3=a11，求n。
②已知10a=2，10b=3，求102a+3b的值。
③已知：644×83=2x,求x。

作业：课本P18习题1.5：1，2。