初三数学中考压轴题易错题集锦.docx

PAGE\*MERGEFORMAT1初三数学中考压轴题易错题集锦PAGE\*MERGEFORMAT63单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)1、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查答案：C解析：由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．解：A.对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B.对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C.对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D.对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.小提示：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、下列运算正确的是（）A．x2⋅x4=x6B．(x2)4=x6C．x3+x3=2x6D．(-2x)3=-6x3答案：A解析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．A选项x2⋅x4=x6，选项正确，故符合题意；B选项(x2)4=x8，选项错误，故不符合题意；C选项x3+x3=2x3，选项错误，故不符合题意；D选项(-2x)3=-8x3，选项错误，故不符合题意．故选：A．小提示：本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．3、△ABC与△DEF的相似比为1:3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16答案：C解析：由相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比．解：∵相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的面积比为1：9．故选：C．小提示：本题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．4、已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（）A．﹣7B．7C．2D．﹣2答案：B解析：根据一元二次方程的根与系数的关系可得x1+x2＝3，x1x2＝1，再把代数式x12+x22化为(x1+x2)2-2x1x2，再整体代入求值即可.解：根据根与系数的关系得x1+x2＝3，x1x2＝1，所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×1＝7．故选：B．小提示：本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，熟练的利用根与系数的关系求解代数式的值是解本题的关键.5、已知3m=x，32n=y，m，n为正整数，则9m+2n=（）A．x2y2B．x2+y2C．2x+12yD．24xy答案：A解析：先逆用同底数幂的乘法法则将9m+2n变形为9m×92n，再利用幂的乘方运算法则将9m×92n变形为3m2×32n2即可计算．解：∵3m=x，32n=y，∴9m+2n=9m×92n=32m×322n=32m×34n=3m2×32n2=x2y2；故选A．小提示：本题主要考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟练运用同底数幂的乘法及幂的乘方的运算法则是解题的关键．6、关于函数y=2x+32+1，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4答案：B解析：根据所给函数的顶点式得出函数图象的性质从而判断选项的正确性．解：∵y=2x+32+1，∴该函数图象开口向上，有最小值1，故①正确；函数图象的对称轴为直线x=-3，故②错误；当x≥0时，y随x的增大而增大，故③正确；当x≤﹣3时，y随x的增大而减小，当﹣3≤x≤0时，y随x的增大而增大，故④错误．故选：B．小提示：本题考查二次函数的性质，解题的关键是能够根据函数解析式分析出函数图象的性质．7、下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③全等三角形的周长相等；④能够完全重合的两个三角形全等．A．①②③B．①④C．②④D．②答案：C解析：求出各命题的逆命题，然后判断真假即可．解：①对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，是假命题不符合题意；②同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，是真命题，符合题意；③全等三角形的周长相等.逆命题为：周长相等的两个三角形全等