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2.2椭圆问题提出2.求曲线方程的一般步骤是什么?3.圆的定义和标准方程分别是什么?如何推导圆的标准方程?4.将一个“弹性圆”压扁后产生一个什么图形?在数学上,该图形有什么几何特征?如何建立曲线的方程?本节课将对这些问题作相关探究.椭圆的定义与标准方程探究(一):椭圆的概念思考3:根据三角形知识,|MF1|+|MF2|与|F1F2|的大小关系如何?思考5:若把椭圆定义中的常数记为2a,如何用集合语言表述椭圆的定义特征?x思考3:在椭圆定义中哪些量为常量?用适当的字母表示,并指出其大小关系.思考5:对于方程,因为a>c>0,若令b2=a2-c2,则椭圆方程可简化为,其中a,b,c的几何意义如何?思考6:方程叫做椭圆的标准方程,它表示中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,那么中心在原点,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是什么?理论迁移例3设F1、F2是椭圆的左、右焦点,点M在椭圆上,且∠F1MF2=60°,求△F1MF2的面积.1.椭圆是一条常见的几何曲线,太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道,阳光下圆盘在水平面上的影子,圆锥的斜截面等都是椭圆.3.椭圆的标准方程有两种形式,它是相对于中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆而言的,对于非标准状态下的椭圆方程,本书不予研究.