44解析几何综合.doc

脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案44．解析几何综合1.“”是“直线与直线互相垂直”的条件．（在“必要不充分”、“充分不必要”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）．2.在平面直角坐标系中,设过原点的直线与圆C:交于两点,若,则直线的斜率的取值范围是______.3.在平面直角坐标系xOy中，抛物线方程为x2＝2py（p＞0）.若直线x－y－2＝0与该抛物线相切，则实数p的值是_____.4.点在不等式组表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则5.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:,直线经过点(1,0).若对任意的实数,定直线被圆C截得的弦长为定值,则直线的方程为_____.6.已知椭圆的离心率,是椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于的一点,直线斜倾角分别为、,则=____.7.在平面直角坐标系中,双曲线的左顶点为,过双曲线的右焦点作与实轴垂直的直线交双曲线于,两点,若为直角三角形,则双曲线的离心率为_________.8.过点且与直线:和:都相切的所有圆的半径之和为________.9.在平面直角坐标系中,已知直线与圆交于,两点,则直线与直线的倾斜角之和为________.10．已知圆和圆．（1）过圆心作倾斜角为的直线交圆于两点，且为的中点，求；（2）过点引圆的两条割线和，直线和被圆截得的弦的中点分别为.试问过点的圆是否过定点（异于点）？若过定点，求出该定点；若不过定点，说明理由；11.如图,圆与离心率为的椭圆:()相切于点.⑴求椭圆与圆的方程；⑵过点引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点与点(均不重合),若为椭圆上任一点,记点到两直线的距离分别为、,求点坐标，使取最大值.12.如图,设,分别为椭圆的右顶点和上顶点,过原点作直线交线段于点(异于点,),交椭圆于,两点(点在第一象限内),和的面积分别为与.(1)若是线段的中点,直线的方程为,求椭圆的离心率;(2)当点在线段上运动时,求的最大值.OMDACB13.如图,椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为,右焦点为,.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆分别交于点，直线与椭圆分别交于点,且.①证明：；②求四边形的面积的最小值.答案：1.充分不必要.2.3.44.5.2x+y-2=06.7.28.429.10．解：（1）设直线的方程为，则圆心到直线的距离设的中点为，则则，所以在中，．（2）依题意，过点的圆即为以为直径的圆，所以，即整理成关于实数的等式恒成立则，所以或即存在定点.11.解:(1)由题意知:解得可知:椭圆的方程为与圆的方程(2)设因为⊥,则因为所以,因为所以当时取得最大值为,此时点12.13解:（Ⅰ）设椭圆的方程为,则由题意知,又∵即∴,故椭圆的方程为:…………………………………………………….4分（=2\*ROMANII）=1\*GB3①设,,,则由题意即整理得即(注:证明,用几何法同样得分)>…………………………………………10分=2\*GB3②()若直线中有一条斜率不存在,不妨设的斜率不存在,则可得轴,∴,故四边形的面积()若直线的斜率存在，设直线:,则由可得设,则…………………12分同理可求得………………………………14分故四边形的面积：当且仅当时取等号综上：四边形的面积的最小值为……………………………16分