（陕西专用）版高考数学8.4直线与圆、圆与圆的位置.doc

【全程复习方略】〔陕西专用〕版高考数学8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时提能演练理北师大版(45分钟70分)一、选择题(每题5分共30分)1.圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点且圆C与直线x＋y＋3＝0相切那么圆C的方程为()(A)(x＋1)2＋y2＝2(B)(x－1)2＋y2＝2(C)(x＋1)2＋y2＝4(D)(x－1)2＋y2＝42.(·宝鸡模拟)过原点O作圆C：(x－3)2＋(y－2)2＝4的两条割线分别与圆交于A、B和M、N两点那么等于()(A)4(B)8(C)9(D)181：x2＋y2－4x＋6y＝0与圆C2：x2＋y2－6x＝0的交点为A、B那么AB的垂直平分线方程为()(A)x＋y＋3＝0(B)2x－5y－5＝0(C)3x－y－9＝0(D)4x－3y＋7＝04.(·西安模拟)直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于MN两点假设|MN|≥2eq\r(3)那么k的取值范围是()(A)[－eq\f(23)0](B)[－eq\f(\r(3)3)eq\f(\r(3)3)](C)[－eq\f(34)0](D)(－∞－eq\f(34)]∪[0＋∞)5.a、b、c成等差数列那么直线ax－by＋c＝0被曲线x2＋y2－2x－2y＝0截得的弦长的最小值为()(A)eq\r(2)(B)1(C)2eq\r(2)(D)26.(·铜川模拟)如果圆(x－a)2＋(y－1)2＝1上总存在两个点到原点的距离为2那么实数a的取值范围是()(A)(－2eq\r(2)0)∪(02eq\r(2))(B)(－2eq\r(2)2eq\r(2))(C)(－10)∪(01)(D)(－11)二、填空题(每题5分共15分)7.(·合肥模拟)圆(x＋2)2＋(y＋1)2＝4上存在两相异点关于过点(01)的直线l对称那么直线l的方程为.8.(预测题)与直线l：x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是.9.圆C1:x2+y2-6x-7=0与圆C2:x2+y2-6y-25=0相交于A、B两点且点C(m0)在直线AB的左上方那么m的取值范围为_______三、解答题(第10题12分第11题13分共25分)10.圆C：x2+(y-1)2=5直线l：mx-y+1-m=0.(1)求证：对m∈R直线l与圆C总有两个不同交点A、B；(2)求弦AB中点M的轨迹方程并说明其轨迹是什么曲线？(3)假设定点P(11)分弦AB为求直线l的方程.11.(·南昌模拟)点P(a－1)(a∈R)过点P作抛物线C：y＝x2的切线切点分别为A(x1y1)、B(x2y2)(其中x1＜x2).(1)求x1与x2的值(用a表示)；(2)假设以点P为圆心的圆E与直线AB相切求圆E面积的最小值.【选做•探究题】过点A(－10)的动直线l与圆C：x2＋(y－3)2＝4相交于PQ两点M是PQ中点l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.(1)求证：当l与m垂直时l必过圆心C；(2)当PQ＝2eq\r(3)时求直线l的方程；(3)探索·是否与直线l的倾斜角有关？假设无关请求出其值；假设有关请说明理由.答案解析1.【解析】选A.直线x－y＋1＝0令y＝0得x＝－1所以直线x－y＋1＝0与x轴的交点为(－10)因为直线x＋y＋3＝0与圆相切所以圆心到直线的距离等于半径即r＝eq\f(|－1＋0＋3|\r(2))＝eq\r(2)所以圆C的方程为(x＋1)2＋y2＝2.2.【解析】选D.过原点O作圆C：(x－3)2＋(y－2)2＝4的切线OP(P为切点)得由切割线定理可得＝2×32＝18.3.【解析】选C.∵圆C1：(x－2)2＋(y＋3)2＝13圆C2：(x－3)2＋y2＝9∴圆心C1(2－3)C2(30)∵两圆的连心线垂直平分公共弦∴AB的垂直平分线的方程为eq\f(y＋30－(－3))＝eq\f(x－23－2)即3x－y－9＝0.4.【解析】选C.圆(x－3)2＋(y－2)2＝4的圆心为(32)半径为2圆心到直线y＝kx＋3的距离为d＝eq\f(|3k－2＋3|\r(k2＋1))＝eq\f(|3k＋1|\r(k2＋1)).由弦长公式得|MN|＝2eq\r(4－(\f(|3k＋1|\r(k2＋1)))2)≥2eq\r(3)∴(eq\f(|3k＋1|\r(k2＋1)))2≤1即2k(4k＋3)≤0.解得－eq\f(34)≤k≤0.5.【解析】选D.由题