143导数在恒成立问题中的应用.doc

新星中学2012—2013学年度第二学期数学选修2-2模块导学案主备：秦金磊审批：秦金磊“我们欣赏数学，我们需要数学。”1.4.3导数在恒成立问题中的应用学习目标:1.理解恒成立的意义；2.掌握参函分离处理恒成立的方法．学习重点：恒成立问题转化成最值问题．学习难点：参函分离处理恒成立的方法．学习过程：知识链接设函数，已知在上恒成立，求实数的取值范围．例题分析例1：设函数且在处有极值．求；当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．例2：设函数，已知在上恒成立，求实数的取值范围．变式：已知函数在[1，4]上是减函数，求实数的取值范围．例3.证明下列不等式．（1）；（2）．备选题目：（2010安徽理数）设为实数，函数，求证：当且时，．（2008江苏卷）设函数，若对于任意的,都有成立，则实数的值为．三、课堂小结______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________导数在恒成立问题中的应用课后作业姓名：___________一、选择题1.,若,则的值等于（）A．B．C．D．2.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或3.抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（）A.y=0B.8x－y－8=0C．x=1D.y=0或者8x－y－8=04.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）5.已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（）A．-37B．-29C．-5D．-11二、填空题6.曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是___________.7.函数的导数=___________.