（整理版）市高二（下）期末数学试卷A（理科）.doc

-省市高二〔下〕期末数学试卷A〔理科〕参考答案与试题解析一、选择题：〔本大题共10小题每题5分共50分〕1．〔5分〕a﹣ai=b+i其中i为虚数单位ab为实数那么a+b=〔〕A．﹣2B．﹣1C．0D．2考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：利用复数相等即可得出ab．解答：解：∵a﹣ai=b+i其中i为虚数单位ab为实数∴解得a=b=﹣1．∴a+b=﹣2．应选A．点评：熟练掌握复数相等是解题的关键．2．〔5分〕函数f〔x〕的定义域为开区间〔ab〕导函数f′〔x〕在〔ab〕内的图象如下图那么函数f〔x〕在开区间〔ab〕内的极值点是〔〕A．x1x3x5B．x2x3x4C．x1x5D．x2x4考点：函数在某点取得极值的条件．专题：导数的综合应用．分析：根据极值的定义观察图象知导数值变化的个数即为极值点的个数．解答：解：因为图象是导函数的图象所以导数值的符合代表函数单调性的变化．由图象可知在x1处左侧导数为负右侧为正所以在x1处函数取得极小值．在x5处左侧导数为正右侧为负所以在x1处函数取得极大值．应选C．点评：此题主要是通过导函数的图象研究函数的极值问题．如果是导函数那么需要看导数值的正负变化如果是原函数那么看的是函数的单调性的变化．3．〔5分〕服从正态分布N〔μσ2〕的随机变量在区间〔μ﹣σμ+σ〕〔μ﹣2σμ+2σ〕和〔μ﹣3σμ+3σ〕内取值的概率分别为68.3%95.4%和99.7%．某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服经统计学生的身高〔单位：cm〕服从正态分布〔16552〕那么适合身高在155～175cm范围内的校服大约要定制〔〕A．683套B．954套C．972套D．997套考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：概率与统计．分析：变量服从正态分布N〔16552〕即服从均值为165cm方差为25的正态分布适合身高在155～175cm范围内取值即在〔μ﹣2σμ+2σ〕内取值其概率为：95.4%从而得出适合身高在155～175cm范围内校服大约情况得到结果．解答：解：∵学生的身高〔单位：cm〕服从正态分布N〔16552〕即服从均值为165cm方差为25的正态分布∵适合身高在155～175cm范围内取值即在〔μ﹣2σμ+2σ〕内取值其概率为：95.4%从而得出适合身高在155～175cm范围内学生穿的服装大约套数是：1000×95.4%=954套应选B．点评：此题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义考查曲线的变化特点此题是一个根底题不需要多少运算4．〔5分〕用数学归纳法证明〔a≠1n∈N*〕在验证当n=1时等式左边应为〔〕A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3考点：数学归纳法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：根据等式的特点即可得到结论．解答：证明：∵〔a≠1n∈N*〕∴当n=1时等式左边应为1+a+a2+a3故答案为：1+a+a2+a3．点评：此题考查数学归纳法考查学生分析解决问题的能力属于根底题．5．〔5分〕的二项展开式中x2y4项的系数是〔〕A．45B．90C．135D．270考点：二项式定理．专题：计算题；概率与统计．分析：先求出二项式展开式的通项公式再令x的幂指数等于2且y的幂指数等于4求得r的值即可求得展x2y4项的系数．解答：解：在的二项展开式中通项公式为Tr+1=•x6﹣r•令6﹣r=2且r=4求得r=4故x2y4项的系数是•=135应选C．点评：此题主要考查二项式定理的应用二项式展开式的通项公式求展开式中某项的系数属于中档题．6．〔5分〕曲线y=2sinx在点P〔π0〕处的切线方程为〔〕A．y=﹣2x+2πB．y=0C．y=﹣2x﹣2πD．y=2x+2π考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：由求导公式和法那么求出导数再把x=π代入求出切线的斜率再代入点斜式方程化为斜截式即可．解答：解：由题意得y′=2cosx那么点P〔π0〕处的切线斜率k=﹣2∴点P〔π0〕处的切线方程是：y﹣0=﹣2〔x﹣π〕即y=﹣2x+2π应选A．点评：此题考查了导数的几何意义即某点处的切线的斜率是该点出的导数值以及点斜式方程的应用．7．〔5分〕投掷一枚骰子假设事件A={点数小于5}事件B={点数大于2}那么P〔B|A〕=〔〕A．B．C．D．考点：条件概率与独立事件．专题：概率与统计．分析：由题意P〔B|A〕为投掷一枚骰子点数大于2而小于5的概率从而可得结论．解答：解：由题意P〔B|A〕为投掷一枚骰子点数大于2而小于5的概率∵投掷一枚骰子根本领件有6个点数大于2而小于5根本领件有2个∴P〔B|A〕==应选C．点评：此题考查概率的计算考查学生分析解决问题的能力属于根底题．8．〔5分〕从n〔n∈