高二文科数学期末复习综合试卷五.doc

高二文科数学期末复习综合试卷五一．填空题1.命题“若则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有个2.下列四个条件中，能确定一个平面的有（填序号）①空间中的三点②空间中两条直线③一条直线和一个点④两条平行直线3.设抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标是4.若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为5.已知,,若对应点在第二象限,则m的取值范围为6.已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为7.已知两条直线和都过点(2，3)，则过两点，的直线的方程为8.如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为.9.设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若则∥；②若则；③若∥，∥，则；④若与相交且不垂直，则与不垂直.其中，所有真命题的序号是.10.已知圆C1：，圆C2与圆C1关于直线对称，则圆C2的方程为11.如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数的取值范围是12.观察下列事实的不同整数解的个数为4，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，…，则的不同整数解的个数为13.若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是14.给出下列命题，其中正确命题的序号是（填序号）。（1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；（2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；（3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；（4）已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。二．解答题15.已知，设命题：关于的不等式有解；命题：直线与抛物线没有公共点．若命题“”与“”都为真命题，求的取值范围．16.如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.17.已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（—2，4），且圆心在轴上。（1）求圆C的标准方程；（2）如果过点P（1，0）的直线与圆C有公共点，求直线的斜率的取值范围；（3）如果过点P（1，0）的直线与圆C交于A、B两点，且，试求直线的方程。18.已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为，过原点作直线OP的垂线l交椭圆C于A，B两点．(1)求椭圆C的方程；(2)求△ABP的面积．19.已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为，过作圆，其中圆心的坐标为．（1）当时，求椭圆离心率的范围；（2）直线与圆能否相切？证明你的结论．20.已知曲线C:.(1)若曲线C是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；(2)设,直线与椭圆C相交于A,B两点,当变化时,求的最大值;GNMBAO（3）设，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，如图，直线与曲线C交于不同的两点，直线与直线交于点.求证：三点共线．由已知关于的不等式有解，解得或………………………………5分当或时，P是正确的…………………6分∵直线①与抛物线②没有公共点,联立①、②，消去得……7分令，解得因此，当时，Q是正确的……………………10分∵与都为真命题∴假且真，画数轴可得：…………12分∴实数m的取值范围为………解：(1)由题意：；①………1分左焦点(﹣c，0)到点P(2，1)的距离为：．②……3分由①②可解得：．……………6分∴所求椭圆C的方程为：．………………7分(2)易得直线OP的方程：y＝x，即x-2y=0因直线l过原点且垂直于直线OP，故直线l的方程：2x+y=0………8分由得：.∴………………10分yxzABCDEFP∴=………………11分又∴△ABP的面积S=……Ⅰ）设F、B、C的坐标分别为（－c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为，．………………………2分联立方程组，解出………………………4分，即，即（1＋b）（b－c）>0，∴b>c．………………………………………………6分从而即有，∴．又，∴．……………………………………7分（Ⅱ）直线AB与⊙P不能相切．………………………………………9分由，＝．………………………11分如果直线AB与⊙P相切，则·＝－1．…………………13分解出c＝0或2，与0＜c＜1矛盾，所以直线AB与⊙P不能相切．………………………14分(Ⅰ)由整理得(1分)曲线C是焦点在轴上的椭圆，∴,解得(4分)(Ⅱ),曲线C的方程为,由消去得,∴(5分)=,∴当时,(8分)(Ⅲ)当时，曲线C的方程为，点A，B的坐标分别为(0,2)，(0，－2)．由得，∵直线与曲线C交于不同的两点（10分）设点M，N的坐标分别为，则（11分）直线的方程为y＋2＝eq\f(y1＋2,x1)x，∴点G的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c